Требуется решить задачу методом Даламбера(бегущих волн).B учебнике объясняется только как решить краевую задачу первого рода.Условие задачи третьего рода:
По формуле Даламбера решение на бесконечной прямой
Теперь я подставляю f и g в краевое условие
Как я понимаю надо выразить f через g,как и в задаче первого рода.Ho не знаю как это сделать.Прошу помощи.
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Последний раз редактировалось Karabas 29 ноя 2019, 15:32, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциальное уравнение
Я не понимаю, что вы делаете. Каким образом вы записали общие выражения и через и ? Разве вы не должны были сделать это, подставляя их в начальное условие? Или вы это уже сделали, если да, то как? Далее, каким образом вы берёте производные - вообще не понимаю. Зачем ваша подстановка ?
Последний раз редактировалось fir-tree 29 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциальное уравнение
Здесь ошибка в знаке, a дальше верно
Я тоже не вижу перспективы в замене t на -z. Данное соотношение можно упростить c помощью равенств типа , ну и что, получится еще одно уравнение на f и g, a они уже выписаны у Bac однозначно.
Три условия, как Вы их написали, избыточны, и ,по прикидкам, задача имеет решение только если функция удовлетворяет определенному равенству. Зато если считать или первое, или второе условие заданными только при , решение единственно и представляет интерес.
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциальное уравнение
Ian
Как я понимаю, .
Я так и подумал, скорее всего, автор просто забыл упомянуть. Обычно граничные условия задают на границе области решения, иначе это называется по-другому.
Как я понимаю, .
Ian писал(а):Source of the post Зато если считать или первое, или второе условие заданными только при ,
Я так и подумал, скорее всего, автор просто забыл упомянуть. Обычно граничные условия задают на границе области решения, иначе это называется по-другому.
Последний раз редактировалось fir-tree 29 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциальное уравнение
Короче, штрих всюду означает производную функции f, как она есть, и уже потом подставление -t, в другом месте x-t и x+t в качестве аргументов. A если надо написать производную по t от f(-t), пишем или
Надо же, geqslant придется на стенке написать, пока не выучу...И frac в textstyle заработала..
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциальное уравнение
Вы правы,я забыл дописать что ,то есть мы рассматриваем волновое уравнение на полуограниченной прямой.Ну и про ошибку в знаке тоже правы.
Насчет вычисления производных:
пусть надо вычислить когда
Тогда:
И все-таки прошу помощи c решением.
Насчет вычисления производных:
пусть надо вычислить когда
Тогда:
И все-таки прошу помощи c решением.
Последний раз редактировалось Karabas 29 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциальное уравнение
Ian писал(а):Source of the post Короче, штрих всюду означает производную функции f, как она есть
Ну, хотелось бы, но как тогда обозначать ? B теории ДУЧП приняты обозначения типа "штрих сверху, переменная снизу" и даже просто "переменная снизу".
Последний раз редактировалось fir-tree 29 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциальное уравнение
и только после вычисления до конца подобных выражений можно подставлять .
Последний раз редактировалось fir-tree 29 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциальное уравнение
Подскажите пожалуйста как дальше решать задачу.
Последний раз редактировалось Karabas 29 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциальное уравнение
Для у вас выражения для и уже выписаны, a для они находятся из уравнения, в которое превращается краевое условие.
Собственно, вру, ни из чего не находится, но и ни на что не влияет. Найти осталось только .
Собственно, вру, ни из чего не находится, но и ни на что не влияет. Найти осталось только .
Последний раз редактировалось fir-tree 29 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей