Доказательство неравенства Коши-Буняковского

[Hottabych]

Source of the post
Объясните пожалуйста, почему в доказательстве рассматривается неравенство 0<= (tx+y, tx+y) или (x-ty)^2>=0, которое везде называют очевидным.

Еще раз перечитал пост.
Основной вопрос, как я теперь понял, следующий:
Вопрос. A почему мы начинаем именно c такого неравенства, a не c другого?
Ответ. A нам так хочется. Имеем право.
Вопрос. A как Вы до этого додумались.
Ответ. A это Bac на касается! Например, угадали! Ваша задача - проверить правильность рассуждений и преобразований.

[bas0514]

Source of the post
Вопрос. A почему мы начинаем именно c такого неравенства, a не c другого?
Ответ. A нам так хочется. Имеем право.
Вопрос. A как Вы до этого додумались.
Ответ. A это Bac на касается! Например, угадали! Ваша задача - проверить правильность рассуждений и преобразований.

Блестяще!!! +
Довольно много утверждений в математике доказываются именно так.

[Vector]

Source of the post

Source of the post
Объясните пожалуйста, почему в доказательстве рассматривается неравенство 0<= (tx+y, tx+y) или (x-ty)^2>=0, которое везде называют очевидным.

Еще раз перечетал пост.
Основной вопрос, как я теперь понял, следующий:
Вопрос. A почему мы начинаем именно c такого неравенства, a не c другого?
Ответ. A нам так хочется. Имеем право.
Вопрос. A как Вы до этого додумались.
Ответ. A это Bac на касается! Например, угадали! Ваша задача - проверить правильность рассуждений и преобразований.

Всем спасибо. Вот именно нужно как додумались. Когда я увидел слово "очевидное", мое мнение o себе стало еще хуже. Поскольку учу для себя, a не потому, что нужно сдать или еще что-нибудь, хочу чтобы было понятно, что откуда берется, a не c потолка "рассмотрим уравнение". Иначе, по-сути, приходится заучивать - a какое там уравнение использовалось для доказательства?.

[Hottabych]

Source of the post
Вот именно нужно как додумались. Поскольку учу для себя, a не потому, что нужно сдать или еще что-нибудь, хочу чтобы было понятно, что откуда берется, a не c потолка "рассмотрим уравнение". Иначе, по-сути, приходится заучивать - a какое там уравнение использовалось для доказательства?.

A вот в этом "как додумались" и состоит искусство и красота математики. Первыми это делают великие (или их считают великими за это потомки!).

[fir-tree]

Спасибо, что рассказали про великих. Теперь расскажите, как догадаться самому.

[vicvolf]

Source of the post
Теперь расскажите, как догадаться самому.

Это выходит за рамки математики

[fir-tree]

Вообще-то нет. Это не выходит за рамки математики, как профессиональной деятельности математиков. Это может выходить за рамки математики, как суммы итоговых знаний, рассказываемых в школе.