cupuyc писал(а):Source of the post
Vector, так a в чём проблема? Есть исходное определение: скалярное произведение векторов. Нужно доказать, что
Тоже самое (только у Bac числитель почему-то в модуле).
cupuyc писал(а):Source of the post
Vector, так a в чём проблема? Есть исходное определение: скалярное произведение векторов. Нужно доказать, что
Vector писал(а):Source of the post
Объясните пожалуйста, почему в доказательстве рассматривается неравенство 0<= (tx+y, tx+y) или (x-ty)^2>=0, которое везде называют очевидным.
Hottabych писал(а):Source of the postVector писал(а):Source of the post
Объясните пожалуйста, почему в доказательстве рассматривается неравенство 0<= (tx+y, tx+y) или (x-ty)^2>=0, которое везде называют очевидным.
По определению скалярного произведения квадрат любого вектора есть положительное число (кроме случая нулевого вектора, когда он равен нулю). Это называется аксиома положительной определенности, вроде!
Vector писал(а):Source of the post
Я хочу, чтобы как в школе левую часть неравенства привести к правой, или что-то похожее.
Как (x-ty)^2> связано c из xy<=|x||y|. Почему рассматривается именно это уравнение??? Для меня это не очевидно, что для доказательства xy<=|x||y| нужно использовать (x-ty)^2>=0. Вот в чем вопрос.
Причем тут здравый смысл? To, что модуль вектора есть корень квадратный из суммы квадратов его координат, во-первых, верно только в ортонормированном базисе, a во-вторых, выводится из аксиом скалярного произведения, включающих и аксиому, приведенную Hottabych'ем.Vector писал(а):Source of the postHottabych писал(а):Source of the post
По определению скалярного произведения квадрат любого вектора есть положительное число (кроме случая нулевого вектора, когда он равен нулю). Это называется аксиома положительной определенности, вроде!
Ну да, очевидно что сумма квадратов координат вектора будет положительным числом, это скорее аксиома здравого смысла, чем положительной определенности.
Школа офигела от этого комплимента, почувствовала подвох и бросилась выполнятьVector писал(а):Source of the post
Я хочу, чтобы как в школе левую часть неравенства привести к правой, или что-то похожее.
Ian писал(а):Source of the post (a как внизу под знаком суммы две строчки уместить,кто знает )
A можно скачать где-нибудь?fir-tree писал(а):Source of the post B Сюткине ("Набор математических формул в LaTeX 2e") написано два способа:
....
Очень полезная книжка, рекомендую иметь под рукой.
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость