У меня похожий вопрос, но он состоит в том: как бы изменить цыфры данного числа, так чтобы значительно*** уменьшить* или увеличить* их сумму? Ho c условием, что число придется востанавливать**.
*Пусть число будет состоять из цыфр в -ной системе счисления, тогда , a . Другое значение - это число отражающее разницу между и суммы цыфр из числа. T.e. . Следовательно, для того чтобы УМЕНЬШИТЬ (к нулю) или УВЕЛИЧИТЬ (к ) значение - необходимо произвести некоторые операции над цыфрами данного числа или над всем числом в общем.
**Для того чтобы востановить исходное число, возможно придется использовать некоторые переменные, поэтому допускается использовать 1-2 переменные размерностью не больше чем или 1 переменную размером .
***Степень увеличения должна вписываться в диапазон: .
Способы сокращения количества символов в написаниии десятичного числа
Способы сокращения количества символов в написаниии десятичного числа
Последний раз редактировалось Navi1982 29 ноя 2019, 16:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Способы сокращения количества символов в написаниии десятичного числа
Есть теорема: Любое рациональное число представимо в виде суммы кубов трёх рациональных чисел.
[ [url=http://www.kvant.info/zkm_1976.htm]http://www.kvant.info/zkm_1976.htm[/url] задача 378 в) ]
И еще: Любое целое число представимо как сумма максимум девяти кубов
[url=http://ru.wikipedia.org/wiki/9_(число)]http://ru.wikipedia.org/wiki/9_(число)[/url]
Возможно, реализация теорем даст уменьшение цифр.
[ [url=http://www.kvant.info/zkm_1976.htm]http://www.kvant.info/zkm_1976.htm[/url] задача 378 в) ]
И еще: Любое целое число представимо как сумма максимум девяти кубов
[url=http://ru.wikipedia.org/wiki/9_(число)]http://ru.wikipedia.org/wiki/9_(число)[/url]
Возможно, реализация теорем даст уменьшение цифр.
Последний раз редактировалось Георгий 29 ноя 2019, 16:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Способы сокращения количества символов в написаниии десятичного числа
Георгий писал(а):Source of the post
Есть теорема: Любое рациональное число представимо в виде суммы кубов трёх рациональных чисел.
Тогда и огромое число, представленное в первом посте, тоже можно представить в виде суммы трех кубов. Возможно, это даст существенное уменьшение цифр.
[ [url=http://www.kvant.info/zkm_1976.htm]http://www.kvant.info/zkm_1976.htm[/url] задача 378 в) ]
хмм... И решение где можно посмотреть? :huh:
Последний раз редактировалось Navi1982 29 ноя 2019, 16:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Способы сокращения количества символов в написаниии десятичного числа
Наверное в инете можно найти. Учебники ведь скачиваются...
Вот вторая теорема более реальная. Поскольку рациональнаое число - это в общем дробь, a в дроби может быть и много цифырек.
Ваше число может быть представлено , допустим, семью кубами целых чисел. Это же выгодно! Осталось только найти метод. Или процедуры в матпакетах. Или же самому докторскую диссертацию написать
Если бы у нас был суперкомпьютер c сотнями триллионов операций в секунду, можно было бы перелопатить все варианты девятью циклами и найти решение.
A, может быть, реально найти хитрый алгоритм, позволющий находить решения хоть вручную (вроде гениального алгоритма Евклида для поиска НОД).
Вот вторая теорема более реальная. Поскольку рациональнаое число - это в общем дробь, a в дроби может быть и много цифырек.
Ваше число может быть представлено , допустим, семью кубами целых чисел. Это же выгодно! Осталось только найти метод. Или процедуры в матпакетах. Или же самому докторскую диссертацию написать
Если бы у нас был суперкомпьютер c сотнями триллионов операций в секунду, можно было бы перелопатить все варианты девятью циклами и найти решение.
A, может быть, реально найти хитрый алгоритм, позволющий находить решения хоть вручную (вроде гениального алгоритма Евклида для поиска НОД).
Последний раз редактировалось Георгий 29 ноя 2019, 16:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Способы сокращения количества символов в написаниии десятичного числа
C суммой кубов - вряд ли поможет. Предположим, данное число является суммой трех кубов целых чисел. Если само число порядка то возводимые в куб числа будут порядка и выгоды никакой: что так около цифр, что так (хотя могут быть и выгодные случаи - если само число является кубом или ненамного отличается от ближайшего куба). A ведь может быть и сумма больше чем трех кубов, a c рациональными числами (не обязательно целыми) аналогичная ситуация.
Последний раз редактировалось bas0514 29 ноя 2019, 16:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Способы сокращения количества символов в написаниии десятичного числа
Проверил на всяких конкретных примерах - вроде Вы правы.
Надо искать теоремы по сумме нескольких чисел в сотых степенях
Последний раз редактировалось Георгий 29 ноя 2019, 16:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Способы сокращения количества символов в написаниии десятичного числа
Причем чтобы слагаемых было не больше 100
Последний раз редактировалось bas0514 29 ноя 2019, 16:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Способы сокращения количества символов в написаниии десятичного числа
Чувствуется, тут уже какая-то речь o параматематике пошла.
Так есть же явная формула. B таком ключе - докажет и пятиклассник.
Георгий писал(а):Source of the post Есть теорема: Любое рациональное число представимо в виде суммы кубов трёх рациональных чисел.
Так есть же явная формула. B таком ключе - докажет и пятиклассник.
Последний раз редактировалось YURI 29 ноя 2019, 16:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Способы сокращения количества символов в написаниии десятичного числа
Полистал странички в интернете на тему кубов - ничего интересного в этой теореме не нашел. Ho листал лишь теорему Фермы (как я понял - это обобщение теоремы Пифагоры на n мерные пространства). Вобщем - Б.A.C. прав, выгода мизерная. Надо что-то иное придумать. Bo всяком случае - для меня это не подходит, может для bokado что-то и подойдет? - но тоже врядли... Подозреваю, что "идейка" его заключается в сжатии данных.
Последний раз редактировалось Navi1982 29 ноя 2019, 16:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Способы сокращения количества символов в написаниии десятичного числа
YURI писал(а):Source of the post Чувствуется, тут уже какая-то речь o параматематике пошла.
C появлением в теме Георгия - ещё бы.
Navi1982 писал(а):Source of the post Ho листал лишь теорему Фермы... как я понял - это обобщение теоремы Пифагоры
Простите, какой язык для вас родной?
Последний раз редактировалось fir-tree 29 ноя 2019, 16:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей