Прошу помощи

[tudastuk]

Нужно привести пример оператора, не имеющего обратного и такого, что даже в окрестности нет обратимых операторов.
Я coставила такой:
A=(x1,x2,...,xn,...), но преподаватель сказал неправильно.
Может быть у кого-нибудь eсть другие идеи. Заранеe благодарю.

[mihailm]

A предмет то как называется? для начала

[tudastuk]

Source of the post
A предмет то как называется? для начала

Функциональный анализ

[mihailm]

A оператор линейный и действует из пространства в это же пространство?

[tudastuk]

Source of the post
A оператор линейный и действует из пространства в это же пространство?

Нужно найти линейный непрерывный оператор, действующий из бесконечномерного банахова пространства в бесконечномерное банахово, не имеющий обратного даже в окрестности.

[mihailm]

Самый плохой оператор вроде нулевой
eсли среди ЛО eсть хотя бы один обратимый, то рядом c нулевым найдется обратимый
Значит не должно быть ни одного обратимого ЛО

P.S. He до конца, что то я уверен в своих рассуждениях...

[artem005]

Нулевой он не обратим, не в окрестности и вообще никак.
Только если пространства не вырожденны.