Электрическое поле при наличии постоянных токов

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 07 авг 2010, 08:35

fir-tree писал(а):Source of the post

Я уже устал повторять слова, которые почему-то читают и понимают ровно наоборот по сравнению c тем, что написано. Понятия не имею, почему, пишу вроде по-русски, но прочитать написанное внимательно собеседники не утруждаются.

Учёт магнитного поля не приведёт к изменению тока (именно поэтому оно принципиальной роли не играет), но вызовет появление (исчезновение - вряд ли) поверхностных зарядов.

Понял, для ограниченного проводника это - компенсация эффекта Холла. По этому поводу даже влез в ЛЛ8 и обнаружил, что, строго говоря, у него эффект Холла описан для бесконечного проводника, что не оговорено (при этом возникает составляющая тока,перпендикулярная электрическому полю). (ЛЛ8, гл.3,#22).
Соображаем...

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 07 авг 2010, 10:45

ALEX165 писал(а):Source of the post Понял, для ограниченного проводника это - компенсация эффекта Холла.

He компенсация, a сам эффект Холла и есть.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 07 авг 2010, 11:42

Тогда если $ $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cvec%20E_0%24%24" alt="$$\vec E_0$$" title="$$\vec E_0$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ $ - электрическое поле, которое было в проводнике пока манитного не было, тёк ток $ $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cvec%20j%3D%5Cgamma%5Cvec%20E_0%24%24" alt="$$\vec j=\gamma\vec E_0$$" title="$$\vec j=\gamma\vec E_0$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ $, наложили магнитное поле c индукцией $ $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cvec%20B%24%24" alt="$$\vec B$$" title="$$\vec B$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ $, на ток действует сила Лоренца, эквивалентная электрическому полю $ $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cvec%20E_1%3D%5Cvec%20j%20%5Ctimes%20%5Cvec%20B%3D%5Cgamma%5Cvec%20E_0%20%5Ctimes%20%5Cvec%20B%24%24" alt="$$\vec E_1=\vec j \times \vec B=\gamma\vec E_0 \times \vec B$$" title="$$\vec E_1=\vec j \times \vec B=\gamma\vec E_0 \times \vec B$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ $, для которого:
$ $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24div%28%5Cvec%20E_1%29%3Ddiv%28%5Cgamma%5Cvec%20E_0%20%5Ctimes%20%5Cvec%20B%29%3D%5Cgamma%20%28%5Cvec%20B%5Ccdot%20rot%20E_0-%5Cvec%20E_0%5Ccdot%20rot%5Cvec%20B%29%3D0%24%24" alt="$$div(\vec E_1)=div(\gamma\vec E_0 \times \vec B)=\gamma (\vec B\cdot rot E_0-\vec E_0\cdot rot\vec B)=0$$" title="$$div(\vec E_1)=div(\gamma\vec E_0 \times \vec B)=\gamma (\vec B\cdot rot E_0-\vec E_0\cdot rot\vec B)=0$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ $,
то есть это - электростатическое поле в области без зарядов и по теореме Гаусса индуцированные на поверхности заряды внутри дадут нулевое поле, что и требовалось.
Внешнее электрическое поле вызовет аналогичный поверхностный звряд, не влияющий на ток.
Если $ $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cgamma%24%24" alt="$$\gamma$$" title="$$\gamma$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ $ неоднородна, дивергенция $ $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cvec%20E_1%24%24" alt="$$\vec E_1$$" title="$$\vec E_1$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ $ может в 0 не обратиться, что будет соответствовать появлению внутреннего объёмного заряда.
Верно?

(Всё в СИ)

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 07 авг 2010, 12:01

Можете пользоваться аккуратными "печатными" обозначениями векторов \mathbf , они смотрятся красивее. Значок стрелочки более осмыслен при письме от руки.

ALEX165 писал(а):Source of the post $\displaystyle \mathop{\mathrm{div}}(\mathbf E_1)=\mathop{\mathrm{div}}(\gamma\mathbf E_0 \times \mathbf B)=\gamma (\mathbf B\cdot \mathop{\mathrm{rot}} \mathbf E_0-\mathbf E_0\cdot \mathop{\mathrm{rot}}\mathbf B)=0$

Это верно для внешнего наложенного магнитного поля, но раз вы говорите про магнитное поле, которым сопровождается электрический ток, то для него-то как раз $\displaystyle \mathop{\mathrm{rot}}\mathbf B\ne 0$ . Так что возникают и индуцированные заряды в толще провода.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 07 авг 2010, 12:06

Да, точно, от внутреннего магнитного поля ротор не равен 0...
Тогда всё, спасибо, против Вашей картины мира возражений нет.

student_kiev

ALEX165 писал(а):Source of the post Тогда всё, спасибо, против Вашей картины мира возражений нет.

ждем Mipter'a?

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 07 авг 2010, 12:08

ALEX165 писал(а):Source of the post Тогда всё, спасибо, против Вашей картины мира возражений нет.

Скажите то же student_kiev-у, a то вы обвиняли его в необоснованности, a снять свои заявления так и не сняли.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 07 авг 2010, 12:13

fir-tree писал(а):Source of the post
ALEX165 писал(а):Source of the post Тогда всё, спасибо, против Вашей картины мира возражений нет.

Скажите то же student_kiev-у, a то вы обвиняли его в необоснованности, a снять свои заявления так и не сняли.

Нет уж, моё возражение было формальным и он там был неправ (см.#177).

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 07 авг 2010, 13:04

Смотрел. До сих пор не могу понять, в чём всё-таки состояло возражение, если внятно. Вы не согласны c тем, как ток течёт внутри провода?

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 07 авг 2010, 13:09

fir-tree писал(а):Source of the post
Смотрел. До сих пор не могу понять, в чём всё-таки состояло возражение, если внятно. Вы не согласны c тем, как ток течёт внутри провода?

C тем как он обосновал линейность потенциала вдоль провода.

yourdomain.com