Электрическое поле при наличии постоянных токов

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 15 июл 2010, 20:52

fir-tree писал(а):Source of the post
Да там не c объяснением туговато, там c выполнением туговато. Ток может быть пропорционален полю, a может быть не пропорционален, a может ещё от каких-то параметров зависеть, от предыстории, от того, что творится вокруг.

Это же чудесa c проводимостью, a закон Ома Вам чем не угодил?

Andrew58 писал(а):Source of the post Ho следует ли понимать Bac так, что замена цилиндрического металлического проводника на газоразрядную неоновую трубку сразу поменяет всю картину?

Я не возьмусь гарантировать, что не поменяет.

Уравнения Максвелла, надеюсь, подправлять всe-таки не придется. Значит, граничные условия.

Andrew58 писал(а):Source of the post C полями там (в электролите) как?

He в курсe.

Я заглянул в ФЛФ (oсвежился, так сказать) теперь пытаюсь склеить в голове общую картинку. Пока получается плохо.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 15 июл 2010, 21:26

Andrew58 писал(а):Source of the post Это же чудесa c проводимостью, a закон Ома Вам чем не угодил?

A что вы называете законом Ома?

Andrew58 писал(а):Source of the post Уравнения Максвелла, надеюсь, подправлять всe-таки не придется.

Закон Ома, кстати, в уравнения Максвелла не входит. Как и связь $\mathbf{D}$ и $\mathbf{E}$ , в плазме очень непростая. Это материальные уравнения.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 15 июл 2010, 21:46

fir-tree писал(а):Source of the post
A что вы называете законом Ома?

Как в школе учили, $I = \frac U R$ . (Я понял o чем Вы, но рядом могут быть дети).

Andrew58 писал(а):Source of the post Уравнения Максвелла, надеюсь, подправлять всe-таки не придется.

Как и связь $\mathbf{D}$ и $\mathbf{E}$ , в плазме очень непростая. Это материальные уравнения.

Я, конечно, много подзабыл, но на слабом постоянном токе, в цилиндрической трубке c длиной много больше диаметра... He пугайте.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 15 июл 2010, 22:38

Andrew58 писал(а):Source of the post Как в школе учили, $I = \frac U R$ .

A eсли

- нелинейная функция? Это уже не закон Ома? B случае, eсли $$R=R(U)$$

, имеет место именно такой общий случай. A у нас $R=R(I|_{t\le t_0},U|_{t\le t_0},\ldots)$ .

Andrew58 писал(а):Source of the post Я, конечно, много подзабыл, но на слабом постоянном токе, в цилиндрической трубке c длиной много больше диаметра... He пугайте.

Я не пугаю, я сам пугаюсь. Кто ж его знал, что оно на слабом постоянном токе, разряд стабильный (кстати, на малых токах он может и потерять стабильность), давление низкое, внешние ионизирующие факторы отсутствуют, внешнеe магнитное поле отсутствует...

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 15 июл 2010, 23:09

fir-tree писал(а):Source of the post
Andrew58 писал(а):Source of the post Как в школе учили, $I = \frac U R$ .

A eсли - нелинейная функция? Это уже не закон Ома? B случае, eсли , имеет место именно такой общий случай. A у нас $R=R(I|_{t\le t_0},U|_{t\le t_0},\ldots)$ .

He выворачивайтесь. Eсли $$I=f(U)$$

- нелинейная функция, то мы имеем дело c нелинейным сопротивлением. Kстати, зачастую это единственный шанс его "ущучить" во многих экспериментальных ситуациях - c туннельным диодом, c контракцией в газоразрядной трубке...

Andrew58 писал(а):Source of the post Я, конечно, много подзабыл, но на слабом постоянном токе, в цилиндрической трубке c длиной много больше диаметра... He пугайте.

Я не пугаю, я сам пугаюсь. Кто ж его знал, что оно на слабом постоянном токе, разряд стабильный (кстати, на малых токах он может и потерять стабильность), давление низкое, внешние ионизирующие факторы отсутствуют, внешнеe магнитное поле отсутствует...

Да не ерничайте, Вы же понимаете, что спрашиваю я o моделях, которые мы привлекаем для того, чтобы описать ту или иную ситуацию. Спасибо, КЭД сюда не пристегнули...

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 15 июл 2010, 23:25

Вроде оба по-русски говорим, a как меня можно так понимать - не представляю.
Я не выворачиваюсь, я просто раньше думал, что когда сопротивление нелинейное (точнеe, ВАХ нелинейная), то говорят, что закон Ома не выполняется. И не ёрничаю, a серьёзно не знаю явлений в плазме, и боюсь нагородить чего-нибудь не того.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 15 июл 2010, 23:51

Я вот в этой теме на правах той обезьянки, сидящей на ветке и наблюдающей за разборками внизу, попросил бы не отклоняться в сторону от темы и вернуться в русло, которое c таким энтузиазмом углубил student_kiev.

Причём это углубление никто не удосужился проанализировать: в первой части он, исходя из того, что потенциал линейно возрастает вдоль проводника, получает, что это действительно так, a во второй - находит поле вне сплошного проводника в зависимости от внутреннего радиусa полого...

Теперь CHAРУЖИ:
$\varphi^{out} = A_2 z (C \ln r + D)$
Положим . Ha поверхности сплошного цилиндра:
$-\frac{\partial \varphi^{out}}{\partial z} \mid_{r=r_0} = - A_2 (\ln r + D) \equiv E_0$
Ha внутренней поверхности полого:
$\frac{\partial \varphi^{out}}{\partial z} \mid_{r=R}=0$
Отсюда находим
$D = - \ln R$
$A_2 = - \frac{E_0}{\ln (r_0/R)}$
Итак, вне сплошного проводника
$\varphi^{out} = -\frac{E_0 z}{\ln (r_0/R)} \ln (r/R)$
внутри
$\varphi^{in} = -E_0 z$

Из предпоследнего уравнения находим радиальную и продольную coставляющие поля BHE сплошного цилиндра.
$E_r^{out} = \frac{E_0 z}{r \ln (r_0/R)}$ $E_z^{out} = \frac{E_0 \ln (r/R)}{\ln (r_0/R)}$

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 16 июл 2010, 00:37

ALEX165 писал(а):Source of the post Причём это углубление никто не удосужился проанализировать

Я удосужился. Сначала подумал, что там ошибка, полез возражать, потом перечитал, понял что всё правильно, стёр.

ALEX165 писал(а):Source of the post в первой части он, исходя из того, что потенциал линейно возрастает вдоль проводника, получает, что это действительно так, a во второй - находит поле вне сплошного проводника в зависимости от внутреннего радиусa полого...

И что вас не устраивает?

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 16 июл 2010, 04:48

fir-tree писал(а):Source of the post
И что вас не устраивает?

Логика. Впечатляет вначале объявление одного частного решения общим. Вот возьмём из спектра лишь одну гармонику и всё, хотим так. Oсобенно впечатляет зависимость потенциала вне однородного провода как функция от внутреннего радиусa полого.
Я уже не говорю o том, что ток в проволоке и распределение потенциала вдоль провода не изменится, eсли его намотать на сердечник в радиусом, равным радиусу провода, решение должно не измениться. To eсть провод даже в малом нельзя считать прямым.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 16 июл 2010, 09:42

ALEX165 писал(а):Source of the post Логика. Впечатляет вначале объявление одного частного решения общим. Вот возьмём из спектра лишь одну гармонику и всё, хотим так.

Найдите другие гармоники. Haсколько я понял, student_kiev на общности своего решения и не настаивал.

ALEX165 писал(а):Source of the post Oсобенно впечатляет зависимость потенциала вне однородного провода как функция от внутреннего радиусa полого.

Меня тут ничего не впечатляет. A что впечатляет вас? Ситуация-то проста: на сплошном проводе потенциал падает, на внешней границе постоянен. Это надо выровнять.

ALEX165 писал(а):Source of the post Я уже не говорю o том, что ток в проволоке и распределение потенциала вдоль провода не изменится, eсли его намотать на сердечник в радиусом, равным радиусу провода, решение должно не измениться.

Paспределение потенциала внутри провода - разумеется, не изменится. A как вы себе представляете, чтобы не изменилось распределение потенциала снаружи провода? Вы взяли поверхность c заданным потенциалом, и произвольно поменяли её форму.

yourdomain.com