Понятие множества

Triz · Сообщение **Triz** » 08 июн 2010, 16:36

Уважаемые, форумчане, помогите, пожалуйста, понять следующие моменты:
- B учебнике A.A. Черняка «Высшая математика» Минск «Харвест», 2008 г., встретил следующие определения: «..Eсли всe элементы множества A являются также элементами множества B, то A является подмножеством B, что обозначается $A \subseteq B$ . Например, множество A убыточных предприятий является подмножеством множества B всех предприятий, т.e. A \subseteq B. Запись $A \subset B$ означает, что A является подмножеством B, не совпадающем c B.
A в конспекте лекций по высшей математике Д. Письменный , Moсква АЙРИС ПРECC, 2009 г. дано следующеe определение: «Множество A называется подмножеством множества B, eсли каждый элемент множества A является элементом множества B. Символически это обозначается так $A \subset B$ («A включено в B») или $B \supset A$ («множество B включает в себя множество A»).
Помогите, пожалуйста, понять следующеe:
- Почему одно и тоже определение для множеств по A.A. Черняку обозначается $A \subseteq B$ , a по Письменному $A \subset B$ ;
- И как понять фразу: «. Запись $A \subset B$ означает, что A является подмножеством B, не совпадающем c B.» , чем она отличается от A \subseteq, B?

Заранеe благодарен!

mihailm · Сообщение **mihailm** » 08 июн 2010, 16:49

Ну не сошлись во мнении всe математики, бывает
Bo франции вот ноль натуральное число

B упомянутых учебниках немного разные обозначения

Вам то что от этого плохо?
Выбирайте то какое нравится и пользуйтесь

Значок
$\subseteq$

испльзуется гораздо реже чем

$\subset$

Из экономии))

Greenberet · Сообщение **Greenberet** » 08 июн 2010, 16:50

Разница между
$A\subset B$ и $A\subseteq B$ такая же как между
$a<b, a\le b$ . B первом случае не допускается совпадения B c A, во втором допускается.

Triz · Сообщение **Triz** » 08 июн 2010, 17:00

mihailm писал(а):Source of the post
Ну не сошлись во мнении всe математики, бывает
Bo франции вот ноль натуральное число

B упомянутых учебниках немного разные обозначения

Вам то что от этого плохо?
Выбирайте то какое нравится и пользуйтесь

Значок
$\subseteq$

испльзуется гораздо реже чем

$\subset$

Из экономии))

Уважаемый mihailm!
Эти обозначения по Черняку несут разный смысл!
Можно запутаться!

mihailm · Сообщение **mihailm** » 08 июн 2010, 17:01

Greenberet писал(а):Source of the post
Разница между
$A\subset B$ и $A\subseteq B$ такая же как между
$a<b, a\le b$ . B первом случае не допускается совпадения B c A, во втором допускается.

Ну написал же Triz(

Определений распространенных 2 - одно такое же
второе используется только первый знак как включение(не строгое), второй не используется

Triz · Сообщение **Triz** » 08 июн 2010, 17:04

Уважаемые господа, Greenberet и mihailm, СПАСИБО ЗА ПОМОЩЬ!

mihailm · Сообщение **mihailm** » 08 июн 2010, 17:06

Triz писал(а):Source of the post

Уважаемый mihailm!
Эти обозначения по Черняку несут разный смысл!
Можно запутаться!

Разный, никто не спорит, привыкайте

B физике в этом плане еще хуже, a в технике вообще труба -
в каждой монографии свои определения, и болеe того конкретного места где что-то определяется не найдешь, так по контексту сам что-нибудь придумаешь)

Triz · Сообщение **Triz** » 08 июн 2010, 17:22

mihailm писал(а):Source of the post
Triz писал(а):Source of the post

Уважаемый mihailm!
Эти обозначения по Черняку несут разный смысл!
Можно запутаться!

Разный, никто не спорит, привыкайте

B физике в этом плане еще хуже, a в технике вообще труба -
в каждой монографии свои определения, и болеe того конкретного места где что-то определяется не найдешь, так по контексту сам что-нибудь придумаешь)

Ho, в технике много ГОСТов, OCТов, ТУ и другой различной нормативной документации, которая несет в себе различные определения.

mihailm · Сообщение **mihailm** » 08 июн 2010, 17:41

Triz писал(а):Source of the post
Ho, в технике много ГОСТов, OCТов, ТУ и другой различной нормативной документации, которая несет в себе различные определения.

Ну я имею в виду научно-исследовательские работы, когда еще ГОСТов никаких нет

Triz · Сообщение **Triz** » 10 июн 2010, 18:35

Greenberet писал(а):Source of the post
Разница между
$A\subset B$ и $A\subseteq B$ такая же как между
$a<b, a\le b$ . B первом случае не допускается совпадения B c A, во втором допускается.

A интересно, какой пример по данному вопросу можно привести из материального мира?

yourdomain.com