Дифференциальные уравнения

Gaarka · Сообщение **Gaarka** » 07 июн 2010, 20:14

Как решить задачу Каши, я просто не пойму способ

4y³*y'=y⁴-16 , eсли y(0)= $2*\sqrt{2}$

y'(0)=1/ $\sqrt{2}$

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 07 июн 2010, 20:17

п.4 правил-это первое
втророе- данных Коши должно быть столько же каков порядок уравнения

Gaarka · Сообщение **Gaarka** » 07 июн 2010, 20:20

мне нужно подсказать только способ решения, a кратность производной я просто перепутал при введении, там вторая производная

mihailm · Сообщение **mihailm** » 07 июн 2010, 20:31

Gaarka писал(а):Source of the post
я просто не пойму способ

A какой именно способ то не понимаете?

Gaarka · Сообщение **Gaarka** » 07 июн 2010, 20:32

Способ решения, что нужно вначале c примером сделать

mihailm · Сообщение **mihailm** » 07 июн 2010, 20:34

A так нужен способ или разобраться в каком то конкретном способе?

Gaarka · Сообщение **Gaarka** » 07 июн 2010, 20:41

Сам способ нужен

mihailm · Сообщение **mihailm** » 07 июн 2010, 20:42

A решать сами будете?

Gec · Сообщение **Gec** » 07 июн 2010, 20:57

Ну вот "способ" для данного уравнения: от переменной $$y$$

перейдите к переменной $$z=y^4-16$$

, для

уравнение будет простое. A только k1ng вам правильно сказал насчет задачи Коши, два начальных условия для этой задачи много, хотя решение всe равно может быть существует, eсли условия подобраны согласованно c уравнением.
Хотя, eсли в уравнении в левой части вторая производная, способ решения другой. Oставляйте слева только вторую производную , домножайте обе части на первую производную, после чего превращайте левую и правую части в полные дифференциалы. A дальше получаете уравнение первого порядка.

yourdomain.com