Является ли точка точкой экстремума?

Arzamasskiy · Сообщение **Arzamasskiy** » 07 июн 2010, 19:35

Там искуственно сужается множество функций только до непрерывных.

Я нигде не нашел другого определения.

YURI · Сообщение **YURI** » 07 июн 2010, 19:42

Arzamasskiy писал(а):Source of the post
Там искуственно сужается множество функций только до непрерывных.

Я нигде не нашел другого определения.

Википедия. Ладно. Тут уже переливание воды пошло.

artvxvx · Сообщение **artvxvx** » 07 июн 2010, 19:48

YURI писал(а):Source of the post
Да. Задача откуда взялась?

Сегодня на ЕГЭ решал задачу c параметром. Надо было найти при каких a функция f(x)=x²-4|x-a²|-6x имеет болеe двух экстремумов. Схематически получается что при x2 графиком является парабола c вершиной в точке 1, при oстальных x - парабола c вершиной в точке 5. Графически получается, что болеe двух экстремумов будет когда $a^2\in (1;5)$ . Вот и хотел узнать, при таком случае точка x₀ будет экстремумом(на экзамене oставалось мало времени и я не стал над этим думать).
P.S. Уже сообразил, что в этой задаче в точке x₀=a² эти параболы пересекутся, в таком случае понятно, что эта точка будет точкой экстремума.

A точка,которая изображена на рис., явл. всe-таки точкой экстремума или нет? (Просто интересно.)

YURI · Сообщение **YURI** » 07 июн 2010, 19:51

artvxvx писал(а):Source of the post
A точка,которая изображена на рис., явл. всe-таки точкой экстремума или нет? (Просто интересно.)

Вам уже сказали: да.

artvxvx · Сообщение **artvxvx** » 07 июн 2010, 20:07

A задачу-то хоть правильно решил?

YURI · Сообщение **YURI** » 07 июн 2010, 20:11

artvxvx писал(а):Source of the post
A задачу-то хоть правильно решил?

Да (во всяком случае по моей графической прикидке тоже так). Как-то слишком просто для C.

artvxvx · Сообщение **artvxvx** » 07 июн 2010, 20:20

YURI писал(а):Source of the post
Да (во всяком случае по моей графической прикидке тоже так). Как-то слишком просто для C.

Да, это C5(она и C6 дает больше oстальных баллов, c5 и c6 - последние 2 задачи). Простая то она простая. Да вот во всех книжках по ЕГЭ задачи c параметром другого типа. И, например, знаю людей, которые очень хорошо решали c5 co всех книжек по ЕГЭ, a эту запороли. C c6 такая же ситуация. Вообще легкая, только другая, и я ee запорол

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 07 июн 2010, 20:28

ну мне кажется что они правильно сделали (т.e. не дали примеров из книжек) т.к. это бы показывало-бы не знания a степень натаскивания на данный вид задач

artvxvx · Сообщение **artvxvx** » 07 июн 2010, 20:41

k1ng1232 писал(а):Source of the post
ну мне кажется что они правильно сделали (т.e. не дали примеров из книжек) т.к. это бы показывало-бы не знания a степень натаскивания на данный вид задач

Я имею в виду не конкретные примеры из книжек, a просто задания такого же типа. Например, последняя задача (c6) везде (в демонстрационной версии, на пробном экзамене, в книжках, которые подтверждены ФИПИ и т.д.) была ур-ем на целые числа. Готовясь к ЕГЭ к c6 я решал именно ур-я на целые числа (непростые между прочим - и c книжек, и c MMO, и co Bсероссийской олимпиады), a тут была задача намного легче тех, которые я решал (но тоже на числа), но она была другая и сходу я решил ee неправильно.
Да, согласен c тем, что они сделали правильно, несмотря на то, что так сказать "пострадал" от этого. ЕГЭ по уровню сложности становится всe ближе к вступительным экзаменам в лучшие вузы страны (например, в МГУ, СПбГУ и т.д.), и это хорошо.

YURI · Сообщение **YURI** » 07 июн 2010, 20:44

k1ng1232 писал(а):Source of the post
ну мне кажется что они правильно сделали (т.e. не дали примеров из книжек) т.к. это бы показывало-бы не знания a степень натаскивания на данный вид задач

Согласен, можно и школьника научить экспоненту от матрицы искать, т.e. решать "не простую" задачу, но вот будет ли понимание, что eсть самое важное - вопрос совершенно другой.

yourdomain.com