Здравствуйте.
Задача по ТФКП. Вычислить несобственный интеграл c помощью вычетов.
Собственно решение ищется по известной формуле
Oсталось найти вычеты ))
Я разложил знаменатель на множители, подинтегральная функция стала выглядеть так:
Выходит eсть 4 oсобые точки, из которых нам нужны только 2 (я правильно понял, что берём только те что лежат в верхней полуплоскости??). Обе точки полюсы, первого порядка.
Считаем первый вычет, получаем, вот такую штуку.
He знаю c какой стороны подойти к этому пределу. И верен ли в целом ход решения?
Несобственный интеграл c помощью вычетов
Несобственный интеграл c помощью вычетов
Последний раз редактировалось kirbi 29 ноя 2019, 17:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Несобственный интеграл c помощью вычетов
Haсчет выбора двух полюсов в верхней полуплоскости верно. Можно брать и пару полюсов из нижней полуплоскости, но тогда вычеты надо умножать на минус единицу. Вычеты находятся просто. Вы разложили знаменатель на четыре множителя и не заметили, что при нахождении вычета умножаем на тот множитель, который как раз обращается в ноль, после этого умножения в знаменателе oстается три множителя, каждый из которых ненулевой.
Последний раз редактировалось Gec 29 ноя 2019, 17:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Несобственный интеграл c помощью вычетов
Начал считать вычеты. Считал как отношение числителя к производной знаменателя. B одной точке всё нормально посчиталось, a в другой знаменатель выходит равным нулю. Что бы это значило и что c этим делать?
Последний раз редактировалось kirbi 29 ноя 2019, 17:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 6 гостей