Задача об изоморфизме MK

[YURI]

Кстати, где-нибудь доказано, что существуют квадраты из простых/смитов всех порядков (или хотя б для беск. числа порядков)? Ведь легко указать бесконечные подмножества , из которых не строится ни одного квадрата.

[omega]

Source of the post
Кстати, где-нибудь доказано, что существуют квадраты из простых/смитов всех порядков (или хотя б для беск. числа порядков)? Ведь легко указать бесконечные подмножества , из которых не строится ни одного квадрата.

Доказано, что во множестве простых чисел существуют арифметические прогрессии любой длины. A это значит, что можно построить магический квадрат любого порядка из простых чисел.
Насчёт квадратов из последовательных простых чисел M. Алексеев высказал на форуме dxdy.ru гипотезу, что существует магический квадрат любого порядка из последовательных простых. Интересная гипотеза! Ho пока не доказана.

Что касается магических квадратов из смитов, то их начали строить совсем недавно. Насколько мне известно, до того, как я поставила эти задачи на форуме dxdy.ru, был известен только один магический квадрат из смитов - 3-го порядка (я нашла его в книге Гарднера).
Так что здесь пока ничего не доказано.

[YURI]

Source of the post
Доказано, что во множестве простых чисел существуют арифметические прогрессии любой длины. A это значит, что можно построить магический квадрат любого порядка из простых чисел.

Ну да затупил здесь, сам писал про это.

[omega]

...
(сообщение удалено по просьбе автора темы)

[Pavlovsky]

Мучительно изучаю статью Россера. Текст статьи можно скачать по ссылке в посте №13. Моих мозгов нехватает понять некоторые тонкие моменты. Может кто подключится к изучению этой статьи?!
B данный момент врмени очень интересует Лемма №4.1. Из-за некачесвенного сканирования, отрезан кусок текста. Поэтому не могу понять что в этой лемме утверждается. По статье из этой леммы должен следовать тривиальный вывод o несуществовании пандиагональных MK 3х3.