Задача по теории вероятности

[NatNiM]

Шесть шаров случайным образом раскладывают в три ящика. Найти вероятность того, что во всех ящиках окажется разное число шаров, при условии, что все ящики не пустые.

Мне кажется, что в условие что-го не хватает.

[myn]

Да нет, всего хватает... Почитайте комбинаторику. И давайте свои варианты решения... Обсудим.

[NatNiM]

Source of the post
Да нет, всего хватает... Почитайте комбинаторику. И давайте свои варианты решения... Обсудим.

6 шаров можно разложить в 3 ящика 120 способами.
Ho как учесть то, что там уже есть шары?

[Pyotr]

Замените в условии задачи 6 на 3 и можете забыть про пустые ящики.

[NatNiM]

Source of the post
Замените в условии задачи 6 на 3 и можете забыть про пустые ящики.

T.e. ответом, как я поняла, будет 6/120?

[kuksa]

Source of the post
T.e. ответом, как я поняла, будет 6/120?

Нет, не будет. Ваши рассуждения расскажите.

[NatNiM]

Если 6 шаров можно разложить 120 способами, и чтобы было разное количество, то нужно учесть случаи, когда в ящиках совпадает количество шаров, это 4 варианта (2 2 2, 1 1 4, 1 4 1, 4 1 1).
T.e. благоприятствующий исход - 120-4=116.

[Pyotr]

Source of the post

Source of the post
Замените в условии задачи 6 на 3 и можете забыть про пустые ящики.

T.e. ответом, как я поняла, будет 6/120?

Вместо 120 надо подставить число, соответствующее трем, a не шести шарам.

[PARK]

Source of the post
Шесть шаров случайным образом раскладывают в три ящика. Найти вероятность того, что во всех ящиках окажется разное число шаров, при условии, что все ящики не пустые.

Мне кажется, что в условие что-го не хватает.

Я понял из условия, что все ящики не пустые после раскладки по ящикам, до раскладки они были пустыми.
Тогда вероятность, что во всех ящиках окажется разное число шаров равна:

P=6/10=3/5

Вариантов раскладок всего 10:
114,123,132,141,
213,222,231,
312,321,
411
C разным кол-вом 6 вариантов

[myn]

Чтобы ящики были не пустыми, надо сразу в них положить по шару. И раскладывать только оставшиеся три. (именно на это так долго и упорно намекал Pyotr, но понят не был)