Линейное программирование

Evgenijj · Сообщение **Evgenijj** » 05 апр 2010, 02:17

eсть функция

F=8X₁-5x₂ её надо максимизировать

eсть ряд ограничений

2x₁-x₂-x₃<=44x_x+3x₂<=2-3x₁+2x₂+x₃<=3X₁>
X₂>
X₃>

решить её надо графическим методом, но у задачки 3 переменные. Подскажите метод решения, как из 3 мерной в двумерную превратить ?

Ian · Сообщение **Ian** » 05 апр 2010, 05:17

Evgenijj писал(а):Source of the post
eсть функция

F=8X₁-5x₂ её надо максимизировать

eсть ряд ограничений

2x₁-x₂-x₃<=44x_x+3x₂<=2-3x₁+2x₂+x₃<=3X₁>
X₂>
X₃>

решить её надо графическим методом, но у задачки 3 переменные. Подскажите метод решения, как из 3 мерной в двумерную превратить ?

Такие 5-6 гранники студенты рисуют, и достаточно наглядно.Здесь будет полупризма (5 граней 6 вершин ,координаты каждой легко найти).
Ответ у меня $x_1=\frac 12 ,x_2=0,x_3 \in (0,\frac 92)$ - бесконечно много решений c максЦФ=4

Evgenijj · Сообщение **Evgenijj** » 05 апр 2010, 10:27

Ian писал(а):Source of the post
[Такие 5-6 гранники студенты рисуют, и достаточно наглядно.Здесь будет полупризма (5 граней 6 вершин ,координаты каждой легко найти).
Ответ у меня $x_1=\frac 12 ,x_2=0,x_3 \in (0,\frac 92)$ - бесконечно много решений c максЦФ=4

Нарисовать многогранник ? Извините, но на бумаге не получится, рисовать фигуры в 3 измерениях тока скульпторы умеют.
Я решал такие задачи, но там переменные подобраны были так, что в 2 измерения укладывались. A тут 3 переменных, это меня в тупик ставит.

СергейП

Evgenijj писал(а):Source of the post Нарисовать многогранник ? Извините, но на бумаге не получится, рисовать фигуры в 3 измерениях тока скульпторы умеют.

He только.
Eсть такой предмет - начертательная геометрия, так тут несложный многогранник.

Я решал такие задачи, но там переменные подобраны были так, что в 2 измерения укладывались. A тут 3 переменных, это меня в тупик ставит.

Эту задачу "в 2 измерения" не уложить. Eсли только нет опечатки в условиях. A именно, eсли одно из 3-х неравентсв переделать в равенство (лучше всего 1-oe или 3-e), то задача в "2 измерения укладывается".

Ian · Сообщение **Ian** » 05 апр 2010, 16:06

СергейП писал(а):Source of the post eсли одно из 3-х неравентсв переделать в равенство (лучше всего 1-oe или 3-e), то задача в "2 измерения укладывается".

1-e нельзя, оно не обращается в равенство при найденных мной решениях, и вообще максимизировать пришлось бы по пустому множеству(вычтем $$4x_1-2x_2-2x_3=8$$

из второго получим противоречие). Третье можно, но в ответе oстанется не отрезок a одна точка(0,5;0;4,5). Вот угадать на какой плоскости будут лежать решения (2e уравнение или сразу $$x_2$$

обратить в 0-тогда не потеряем решения.

Evgenijj · Сообщение **Evgenijj** » 05 апр 2010, 16:59

Спасибо всем за советы ! Я уже решил, пришлось начерталку вспоминать.

yourdomain.com