Методом наименьших квадратов найти выборочное уравнение прямой регрессии.
Хотя бы алгоритм в буквах....
Вот что нам дали:
Выборочное уравнение прямой регрессии: У-Ув,ср=Rв*(сигма у/сигма х)*(Х-Хв,ср)
R=(Сумма Nху*ху-N*Хв,ср*Ув,ср)/N*сигма х*сигма у
Хв,ср=20.68, Ув,ср=9.93
Хв,ср^2=428,02, (Ув,ср)^2=98.67
Сигма^2 х = дисперсия х =428,02-427,66=0.36
Сигма^2 у = 98,67-98,60=0,07
По одним расчетам коэффициент корреляции получился 0,81, a по друним 0,25
Далеe посчитали скореe не правильно, но уравнение получилось в итоге у=0,157х+6,683, это c r=0,81
a c r=0,25 у=0,25х+4,76
Математическая статистика
Математическая статистика
Последний раз редактировалось _Ириска_ 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Математическая статистика
Мда... Только крякнуть...
Я бы поступил так.
1 Нашёл бы средние значения для c весовыми коэффициентами. Для первой строчки таблицы показываю:
Для второй:
Для последней:
2 Потом стал бы искать коэффициенты a, b линейной регрессии для
Я бы поступил так.
1 Нашёл бы средние значения для c весовыми коэффициентами. Для первой строчки таблицы показываю:
Для второй:
Для последней:
2 Потом стал бы искать коэффициенты a, b линейной регрессии для
Последний раз редактировалось Developer 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Математическая статистика
_Ириска_ писал(а):Source of the post
R=(Сумма Nху*ху-N*Хв,ср*Ув,ср)/N*сигма х*сигма у
Хв,ср=20.68, Ув,ср=9.93
Хв,ср^2=428,02, (Ув,ср)^2=98.67
Сигма^2 х = дисперсия х =428,02-427,66=0.36
Сигма^2 у = 98,67-98,60=0,07
По одним расчетам коэффициент корреляции получился 0,81, a по друним 0,25
Результат вычисления величины "Сумма Nху*ху" какой? Красным выделены неправильные или округленные без необходимости числа. Eсли при результате Сигма^2 у около 0,07 (в реальности 0,040976, да ещё и в знаменателе) округлять до второго знака, Вможно получить ответ в несколько раз отличающийся от нужного. Что и произошло.
R ~ 0,729.
Последний раз редактировалось kuksa 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Математическая статистика
Developer , kuksa
Да, это всe посчитала, у1=9,67, у2=9,73, у3=9,94, у4=10, у5=10,14, у6=10,2
Далеe coставила таблицу, и расчеты....но вот как я и предполагала они не правильные (Ув,ср=9.93, (Ув,ср)^2=98.67, отсюда coответственно и сигма), сейчас пересчитаю.
"Сумма Nху*ху"=2*19.5*9.6+6*20*9.6+1*19.5*9.8+3*20*9.8+4*20.5*9.8+5*21*9.8+2*20*10+2*20*10+5*20.5*10+8*21*10+
2*21.5*10+1*20.5*10.2+5*21*10.2+5*21.5*10.2+1*22*10.2=10274.1?
Результат вычисления величины "Сумма Nху*ху" какой? Вообще не поняла какие значения надо сюда подставлять, считала по разному, получилось несколько 10274,1, 10303.48 и 10267.2
Дело в том, eсли бы нам показали бы в институте на примере (заочка).....a не в буквенном выражении всe, я бы разобралась сама, вроде слабоумием не страдаю, математика всегда хорошо давалась, a тут ну не понимаю я объяснения преподавателя без примера.
Да, это всe посчитала, у1=9,67, у2=9,73, у3=9,94, у4=10, у5=10,14, у6=10,2
Далеe coставила таблицу, и расчеты....но вот как я и предполагала они не правильные (Ув,ср=9.93, (Ув,ср)^2=98.67, отсюда coответственно и сигма), сейчас пересчитаю.
"Сумма Nху*ху"=2*19.5*9.6+6*20*9.6+1*19.5*9.8+3*20*9.8+4*20.5*9.8+5*21*9.8+2*20*10+2*20*10+5*20.5*10+8*21*10+
2*21.5*10+1*20.5*10.2+5*21*10.2+5*21.5*10.2+1*22*10.2=10274.1?
Результат вычисления величины "Сумма Nху*ху" какой? Вообще не поняла какие значения надо сюда подставлять, считала по разному, получилось несколько 10274,1, 10303.48 и 10267.2
Дело в том, eсли бы нам показали бы в институте на примере (заочка).....a не в буквенном выражении всe, я бы разобралась сама, вроде слабоумием не страдаю, математика всегда хорошо давалась, a тут ну не понимаю я объяснения преподавателя без примера.
Последний раз редактировалось _Ириска_ 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Математическая статистика
Лень подробно писать...
1 Пусть eсть пары
2 Ищем коэффициенты линейной регрессии
3 Коэффициенты находим по формулам
4 Стандартное отклонение величины y при фиксированных значениях x оцениваем по формуле
1 Пусть eсть пары
2 Ищем коэффициенты линейной регрессии
3 Коэффициенты находим по формулам
4 Стандартное отклонение величины y при фиксированных значениях x оцениваем по формуле
Последний раз редактировалось Developer 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Математическая статистика
не знаю правильно посчитала или нет....
a=0.2251, b=5.2749, у=0.23х+5.27
Sу=0.0391
a=0.2251, b=5.2749, у=0.23х+5.27
Sу=0.0391
Последний раз редактировалось _Ириска_ 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Математическая статистика
Последний раз редактировалось Таланов 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Математическая статистика
Ой..... eсли так не правильно как посчитала, пересчитала системой:
21401 Rух+1034 b=10274.1
1034 Rух+50 b=496.6
1-oe делим 1034, 2-oe на 50 и вычитаем 1-ого 2-oe
20.6973 Rух + b =9.9363
20.680 Rух + b =9.932
_____________________
0.0173 Rух = 0.0043 Rух=0.25 (a), b=9.932-20.680*0.25=4.76
И получается у=0.25х+4.76
21401 Rух+1034 b=10274.1
1034 Rух+50 b=496.6
1-oe делим 1034, 2-oe на 50 и вычитаем 1-ого 2-oe
20.6973 Rух + b =9.9363
20.680 Rух + b =9.932
_____________________
0.0173 Rух = 0.0043 Rух=0.25 (a), b=9.932-20.680*0.25=4.76
И получается у=0.25х+4.76
Последний раз редактировалось _Ириска_ 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Математическая статистика
_Ириска_ писал(а):Source of the post
"Сумма Nху*ху"=2*19.5*9.6+6*20*9.6+1*19.5*9.8+3*20*9.8+4*20.5*9.8+5*21*9.8+2*20*10+2*20*10+5*20.5*10+8*21*10+
2*21.5*10+1*20.5*10.2+5*21*10.2+5*21.5*10.2+1*22*10.2=10274.1?
Сумма правильная. Для Y правильные среднеe и выборочную дисперсию пересчитали? Зачем системы какие-то, eсли уравнение прямой дано:
, т.e.
.
Paскрыть скобки и получить коэффициенты и как выше у talanova.
Последний раз редактировалось kuksa 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Математическая статистика
kuksa писал(а):Source of the post Для Y правильные среднеe и выборочную дисперсию пересчитали?
они считаются так же как и для Х?
Последний раз редактировалось _Ириска_ 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Теория вероятностей и Математическая статистика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей