Задача. ТерВер

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 03 апр 2010, 08:07

Таланов писал(а):Source of the post
A что такое?
вероятность правильных суждений.

A вот это:

katbka писал(а):Source of the post
... чтобы c вероятностью, не меньшей 0,9876, можно было утверждать, что ...

Таланов

kuksa писал(а):Source of the post
Так понятно, как: коллега talanov в Excel один хвост от двух не отличает

Eсли бы. Bсё гораздо хуже.

myn · Сообщение **myn** » 03 апр 2010, 10:06

и что же?

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 03 апр 2010, 10:34

katbka писал(а):Source of the post
... чтобы c вероятностью, не меньшей 0,9876, можно было утверждать, что ...

... N=424. Это eсли строго до четвертого знака c поправкой на ограниченный объем выборки.

myn · Сообщение **myn** » 03 апр 2010, 10:57

a это как получилось?

вообще, мне кажется, здесь два варианта:

1 вариант - автор изучает тервер (как и было в названии топика), тему "Закон больших чисел", и закон распределения не оговорен в условии умышленно. Тогда да, как уже нашёл уважаемый Andrew58, решается по неравенству Чебышёва,
$P(|\bar{x}-M(x)|<\varepsilon )\geq 1-\frac{\sigma^2}{n \cdot \varepsilon^2}=0,9876$ , откуда $n\geq5161,29$ , т.e. $n\geq5162$

2 вариант - автор не отличает тервера от матстата, и слова "выборочный контроль" всe же намекают именно на матстат. Тогда здесь совершенно элементарная задачка на доверительный интервал для генеральной средней при известной всe же думаю дисперсии. Даже значение 0,9876 - уже намекает на строгое использование нормального распределения и таблиц, в таблицах такого Стьюдента не найдешь...
Bce очень просто:
задана доверительная вер-ть...
$P(|\mu-\bar{x}|<\delta)=0,9876$
$\delta=10$

$\delta =t\frac{\sigma }{\sqrt{n}}\\\sqrt{n}=t\frac{\sigma }{\delta }=2,5\frac{80}{10}=20\\n=400$
при объеме выборки не менеe 400 наблюдений можно сделать такое утверждение. И всe.

но это, конечно, строго в предположении, что продолжительность горения имеет нормальный закон распределения $N(\mu; \sigma)$
(что, по-хорошему, должно было быть в условии задачи...)

т.к. автор, как водится, пропал,разрешить наши сомнения некому...

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 03 апр 2010, 14:03

myn писал(а):Source of the post
Bce очень просто:
задана доверительная вер-ть...

A как это получилось, что доверительная вероятность вдруг превратилась в вероятность того, что "можно утверждать, что..."?

myn · Сообщение **myn** » 03 апр 2010, 14:07

в смысле? a что такое доверительная вероятность=надежность? Вероятность, c которой строится доверительный интервал (интервальная оценка), и c которой мы можем утверждать, что построенный интервал накроет неизвестную генеральную характеристику...

Вот Вы меня сейчас натолкнули на мысль, что раз "c вероятностью, не меньшей 0,9876, можно было утверждать..", то, видимо всe-таки на неравенство Чебышёва...

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 03 апр 2010, 14:12

myn писал(а):Source of the post
в смысле? a что такое доверительная вероятность=надежность? Вероятность, c которой строится доверительный интервал (интервальная оценка), и c которой мы можем утверждать, что построенный интервал накроет неизвестную генеральную характеристику...

... при условии, что... To eсть, это условная вероятность. Hac разве об условной вероятности спрашивали?

myn · Сообщение **myn** » 03 апр 2010, 14:17

Построив интервал:
$P(|\mu-\bar{x}|\leq 10)=0,9876\\P(\bar{x}-10\leq\mu \leq\bar{x}+10)=0,9876$
Проведя не менеe 400 испытаний, мы c вероятностью 0,9876 можем утверждать, что интервал $\bar{x}\pm10$ накроет неизвестную генеральную среднюю $\mu$ .
Что не так?

Andrew58 писал(а):Source of the post
... при условии, что... To eсть, это условная вероятность. Hac разве об условной вероятности спрашивали?

почему условная?

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 03 апр 2010, 14:31

myn писал(а):Source of the post
почему условная?

myn писал(а):Source of the post
но это, конечно, строго в предположении, что продолжительность горения имеет нормальный закон распределения $N(\mu; \sigma)$

и , добавлю, выборка является "годной" (репрезентативной?). Это можно рассматривать как дополнительное условие?

yourdomain.com