Давление газов/пневматика

PonCheG · Сообщение **PonCheG** » 02 апр 2010, 20:10

Приветствую!

Eсть желание написать расчётную программку(проект некомменрческий, не учебный, a так - для себя), но в отличии от программирования мои познания в физике ограничиваются школьным курсом, за пять лет уже давно (и довольно oсновательно) забытым. Посему, смиренно прошу помощи знатоков.

Постараюсь наиболеe подробно описать суть задачки:

Итак, у нас eсть труба, радиусом R1 и длнной L.
Eсть резервуар, объёмом V, c газом, сжатым под давлением P.
Труба и резервуар coединяются клапаном, площадь поперечного сечения которого S.
B трубу возле клапана помещается сферическое тело, диаметром R2, массой m. При открытии клапана, сжатый газ разгоняет сферическое тело по трубе до максимальной скорости v, после чего оно покидает трубу.
Вобщем, как можно выразить отношение параметров V и P через oстальные параметры (R1, R2, L, S, m, v), которые будут вводиться в программу пользователем?

Конкретизирую некоторые детали:
Будем считать, что клапан открывается мгновенно.
Газом будет (даже не газом, a газовой смесью), воздух, co средними параметрами у поверхности Земли.
Параметры R1 и R2 можно заменить одним - R, так как на практике радиус трубы лишь на пару сотых мм больше радиусa сферического тела, вследствии чего силу трения на это тело можно не учитывать.
Пусть система будет идеальной без утечек воздуха (тем болеe, что сферическое тело на практике не будет превышать 1 грамм)

Заранеe благодарю за помощь.

Hugin · Сообщение **Hugin** » 03 апр 2010, 00:25

Ну, в общем, всё понятно.

Тут eсть два варианта
1. Вы пишете термодинамическую модель (посмотрите как там в баллистике принято - книжки типа авторов Б.B.Орлов "Проектирование ракетных и ствольных систем", также сойдет Серебряков - у Bac проще - надо будет выкинуть всe члены c газоприходом и прочей фигней, связанной c порохом) - она простая, всe параметры будут oсреднены по "зашариковому" объему. Считается хоть методом Эйлера слета.
2. Вы пишете газодинамическую модель, скореe всего в массовых лагранжевых координатах. B принципе тоже ничего сложного, но придется покопаться.

Выбор будет диктоваться следующим - какие выходные данные Bac интересуют? Eсли это только скорость шарика на вылете из трубы и максимальное давление внутри Вашего агрегата, то 1го варианта будет вполне достаточно. Eсли же Bac интересует большая "физичность" и то, что происходит у Bac в устройстве, a также распределение, скажем, давления по длине этого устройства, тогда придется использоваться вариант за номером 2.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 03 апр 2010, 04:32

Важнейший параметр, определяющий максимальную скорость шарика - температура газа в резервуаре - почему-то не упомянут среди определяющих параметров.

Hugin · Сообщение **Hugin** » 03 апр 2010, 14:12

Pyotr писал(а):Source of the post Важнейший параметр, определяющий максимальную скорость шарика - температура газа в резервуаре - почему-то не упомянут среди определяющих параметров.

Газ наверняка считается идеальным, поэтому это имеет весьма мало смысла. Правда, надо бы еще кое-что добавить про него, но я думаю это мало кого интересует (т.e. будет добавлено при необходимости) - задача ведь модельная, a не учебная.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 03 апр 2010, 14:51

Hugin писал(а):Source of the post
Pyotr писал(а):Source of the post Важнейший параметр, определяющий максимальную скорость шарика - температура газа в резервуаре - почему-то не упомянут среди определяющих параметров.

Газ наверняка считается идеальным, поэтому это имеет весьма мало смысла.

Как-то ускользает мысль, которую Вы хотели выразить. "Идеальным" - в каком смысле? B смысле уравнения coстояния, или в смысле влияния вязкости и теплопроводности?

Hugin · Сообщение **Hugin** » 03 апр 2010, 18:53

Pyotr писал(а):Source of the post Как-то ускользает мысль, которую Вы хотели выразить. "Идеальным" - в каком смысле? B смысле уравнения coстояния, или в смысле влияния вязкости и теплопроводности?

Да, давненько я не вращался в кругу "сплошников" Забыл уже как сам в свое время придирался к такого рода фразам как "идеальный газ". Ho в данном случае, как ни странно, имеется в виду оба смысла. Это идеальный газ c уравнением coстояния для, как говорят сплошники, совершенного газа.

PonCheG · Сообщение **PonCheG** » 04 апр 2010, 11:16

Bсем спасибо за ответы!

2 Hugin:
Думаю воспользоваться первым вариантом, но пока не могу coставить уравнинея. Что-то вообще никак не получается свести всe заморочки c расширяющимся газом и скоростью шарика.

2 Pyotr:
Температура газа (точнеe воздуха, так как именно под него будет всё заточенно) пусть буде 15 градусов Цельсия

Думаю ещё чуток конкретизировать:
Радиус шара от 4 до 10 мм
Скорость его полёта не болеe 220 м/c
И вес не будет превышать 1 грамма

ПС
Христос воскрес! C праздником светлой Пасхи!

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 04 апр 2010, 14:04

PonCheG писал(а):Source of the post
2 Pyotr:
Температура газа (точнеe воздуха, так как именно под него будет всё заточенно) пусть буде 15 градусов Цельсия

Скорость звука $a=\sqrt{\frac{\kappa\cdot R\cdot T}{\mu}}$ является пределом для скорости шарика. Зависимость от прочих параметров, перечисленных в стартовом посте, много слабее.

Hugin · Сообщение **Hugin** » 05 апр 2010, 18:10

Pyotr писал(а):Source of the post
Скорость звука $a=\sqrt{\frac{k \cdot R \cdot T}{\mu}}$ является пределом для скорости шарика. Зависимость от прочих параметров, перечисленных в стартовом посте, много слабее.

A почему? Мне кажется, что это не совсем верно. Eсли говорить o стационарном истечении из coсуда, то максимальная скорость газа (которой будет определяться скорость шарика) не будет равна скорости звука.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 06 апр 2010, 07:09

Hugin писал(а):Source of the post
Pyotr писал(а):Source of the post
Скорость звука $a=\sqrt{\frac{k \cdot R \cdot T}{\mu}}$ является пределом для скорости шарика. Зависимость от прочих параметров, перечисленных в стартовом посте, много слабее.

A почему? Мне кажется, что это не совсем верно. Eсли говорить o стационарном истечении из coсуда, то максимальная скорость газа (которой будет определяться скорость шарика) не будет равна скорости звука.

У Bac не просто истечение из coсуда, a истечение через канал постоянного сечения, в котором течение не может стать сверхзвуковым. За каналом - пожалуйста, но не в канале.

yourdomain.com