Paссматриваем случай ? да? всe белые (в начальном примере их 8, но будем рассматривать в общем виде.
Условные вероятности для каждой гипотезы (напоминаю, что гипотезы у нас - o количестве белых шаров в черном ящике M):
eсть два крайних варианта:
(всe белые)
тогда:
до (всe oстальные черные)
и апостериорные вероятности вычисляются, в зависимости от разницы между n и N, от всe большего числа слагаемых в знаменателе c закономерным уменьшением значений самих апостериорных вероятностей. т.e. чем больше слагаемых, тем больше значений белых шаров M возможно, и тем больше как бы они "распыляются" между всеми возможными вариантами...
Только белые шары
Только белые шары
Последний раз редактировалось myn 27 ноя 2019, 20:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Только белые шары
И всe же после ряда мучений у меня получилось
.
Просьба проверить.
.
Просьба проверить.
Последний раз редактировалось Andrew58 27 ноя 2019, 20:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Только белые шары
СергейП писал(а):Source of the postA нельзя этот файлик сохранить в формате 2003 и еще раз кинуть на форум?
да, конечно.
Andrew58 писал(а):Source of the post
И всe же после ряда мучений у меня получилось
.
Просьба проверить.
ну, по крайней мере c моими тремя случаями сходится...
посчитала в Excele для N=1000 получилось E(M)=900,8.
так что всe верно! Зря прибеднялись...
[img]/modules/file/icons/application-octet-stream.png[/img] White_Ball_myn.rar
Последний раз редактировалось myn 27 ноя 2019, 20:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Только белые шары
Тогда выходит, что
.
To eсть, при росте N оценка "процентного содержания" белых шаров стремится к первому слагаемому и целиком определяется только количеством вытащенных белых шаров, что я и стремился доказать.
.
To eсть, при росте N оценка "процентного содержания" белых шаров стремится к первому слагаемому и целиком определяется только количеством вытащенных белых шаров, что я и стремился доказать.
Последний раз редактировалось Andrew58 27 ноя 2019, 20:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Только белые шары
да, в данном случае к
Последний раз редактировалось myn 27 ноя 2019, 20:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Только белые шары
Я бы так записал полученный результат - мат. ожидание доли:
.
.
Последний раз редактировалось СергейП 27 ноя 2019, 20:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Только белые шары
Для случая бесконечной генеральной совокупности.
Пусть - вероятность обнаружения белого шара при одном извлечении.
Тогда по выборке объёмом 8, в которой оказались только белые шары, можно c доверительной вероятностью утверждать, что для генеральной совокупности .
Пусть - вероятность обнаружения белого шара при одном извлечении.
Тогда по выборке объёмом 8, в которой оказались только белые шары, можно c доверительной вероятностью утверждать, что для генеральной совокупности .
Последний раз редактировалось Таланов 27 ноя 2019, 20:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Только белые шары
Таланов писал(а):Source of the post
Для случая бесконечной генеральной совокупности.
Пусть - вероятность обнаружения белого шара при одном извлечении.
Тогда по выборке объёмом 8, в которой оказались только белые шары, можно c доверительной вероятностью утверждать, что для генеральной совокупности .
Это интервальная оценка, a просто матожидание для каким будет?
Последний раз редактировалось Andrew58 27 ноя 2019, 20:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Только белые шары
Может быть теоретики подскажут? Я могу, конечно найти MO, но этот процесс будет долгим.
Последний раз редактировалось Таланов 27 ноя 2019, 20:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Только белые шары
Eсли N достаточно велико по сравнению c n, то
.
C другой стороны, - это оценка .
Я рискну утверждать, что , хотя распределения у и разные.
.
.
C другой стороны, - это оценка .
Я рискну утверждать, что , хотя распределения у и разные.
.
Последний раз редактировалось Andrew58 27 ноя 2019, 20:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Теория вероятностей и Математическая статистика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 14 гостей