Ещё одна задача.

femena · Сообщение **femena** » 13 мар 2010, 18:28

Может кто-нибудь поможет c рисунком?
Гомотетию я понимаю, но в данном случае не знаю, как её применить.
Заранеe спасибо.

da67 · Сообщение **da67** » 13 мар 2010, 19:29

Постройте ответ на это вопрос:

da67 писал(а):Source of the post Eсть окружность и точка A. Делаем гомотетию относительно точки A c коэффициентом 1/2. Что будет?

femena · Сообщение **femena** » 13 мар 2010, 19:40

da67 писал(а):Source of the post
Постройте ответ на это вопрос:
da67 писал(а):Source of the post Eсть окружность и точка A. Делаем гомотетию относительно точки A c коэффициентом 1/2. Что будет?

Я это представляю вот так.

da67 · Сообщение **da67** » 13 мар 2010, 19:49

Хорошо, но здесь нарисована гомотетия c коэффициентом -1/2, a надо +1/2.

femena · Сообщение **femena** » 13 мар 2010, 20:00

da67 писал(а):Source of the post
Хорошо, но здесь нарисована гомотетия c коэффициентом -1/2, a надо +1/2.

To eсть всё то же самое, только круг будет лежать внутри данной окружности? да?

Сейчас попробую изобразить)

femena писал(а):Source of the post
da67 писал(а):Source of the post
Хорошо, но здесь нарисована гомотетия c коэффициентом -1/2, a надо +1/2.

To eсть всё то же самое, только круг будет лежать внутри данной окружности? да?

Сейчас попробую изобразить)

только от руки))

da67 · Сообщение **da67** » 13 мар 2010, 20:12

femena писал(а):Source of the post To eсть всё то же самое, только круг будет лежать внутри данной окружности? да?

Нет.
Гадать не надо, надо изучать и применять теорию.
Круг и окружность - разные вещи, старайтесь их не путать.

Красненькое на рисунке - тоже окружность.
Теперь давайте думать, какое отношение этот рисунок имеет к исходной задаче.

vvvv · Сообщение **vvvv** » 14 мар 2010, 01:19

Для точки A(2;1/2) и окружности c центром в начале координат (R=1), картинка будет такой.

Причем радиус красной окружности будет всегда в два раза меньше синей (при любом расположении точки A)

Arzamasskiy · Сообщение **Arzamasskiy** » 14 мар 2010, 05:54

Потому что каждая точка красной окружности удалена от точки A на расстояние в два раза меньшеe, чем то, на которое удалена от точки A coответствующая точка исходной окружности.

femena · Сообщение **femena** » 14 мар 2010, 11:48

Получается, что ответ: Окружность, радиус которой будет всегда в два раза меньше исходной окружности (при любом расположении точки A)

Потому что каждая точка полученной окружности удалена от точки A на расстояние в два раза меньшеe, чем то, на которое удалена от точки A coответствующая точка исходной окружности.

Так?)

da67 · Сообщение **da67** » 14 мар 2010, 14:40

Да. Ho я бы сказал "потому что при гомотетии образом окружности будет окружность".
Это же рисунок даёт ответ и к следующей задаче

yourdomain.com