Сломали голову...Кто поможет?
1) Решите в натуральных числах уравнение: А!+В!+С!=D!
2) Решите уравнение: (х+1)2015 + (х+1)2014 * (х-1) + (х+1)2013 * (х-1)2 +......+ (х-1)2015 = 0 (2015,2014,2013,2 - это степени)
две загадочные задачи для 9-ого класса
две загадочные задачи для 9-ого класса
Последний раз редактировалось e1300 27 ноя 2019, 19:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
две загадочные задачи для 9-ого класса
e1300 писал(а):Source of the post Сломали голову...Кто поможет?
А если серьёзно, почему не пишете формулы в ТЕХ-е? Уважайте тех, у кого просите помощи.
В 1-м уравнении условно упорядочим неизвестные в левой части: .
Понятно, что .
С другой стороны, .
Из этих двух неравенств получаем третье: . Здесь знак строгого неравенства, и оно выполняется при .
Значит, при получаем, и исходное уравнение корней не имеет.
Учитывая, что - максимальное из чисел , то осталось ручками перебрать возможные варианты. Их всего 4.
.
Легко видеть, что только 4-й вариант удовлетворяет исходному уравнению. А из него следует, что .
Значица, единственное решение
Как-то так.
Последний раз редактировалось ARRY 27 ноя 2019, 19:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
две загадочные задачи для 9-ого класса
Очевидно, что - не является корнем уравнения.
Тогда разделим уравнение на
Получаемое в новом виде уравнение можно свести к
Ответ:
Тогда разделим уравнение на
Получаемое в новом виде уравнение можно свести к
Ответ:
Последний раз редактировалось Albe 27 ноя 2019, 19:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
две загадочные задачи для 9-ого класса
Спасибо огромное всем!
Последний раз редактировалось e1300 27 ноя 2019, 19:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Олимпиадные задачи»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость