Катушка 1.

Anik · Сообщение **Anik** » 26 окт 2015, 11:31

На массивную катушку намотана невесомая нерастяжимая нить. Свободный конец нити прикреплен к потолку. В начальный момент времени катушку удерживают так, что свободная часть нити вертикальна. Потом катушку отпускают без начальной скорости и она падает под действием силы тяжести, разматывая нить. Отклонится ли нить от вертикали в процессе движения?

Найти силу натяжения нити, если радиус катушки $$r$$

, и толщиной катушки можно пренебречь.

zam2 · Сообщение **zam2** » 26 окт 2015, 13:01

$T=\frac{mg}{1+\frac{mr^2}{J}}$ .
$$J$$

- момент инерции катушки.

w.wrobel · Сообщение **w.wrobel** » 27 окт 2015, 08:24

Самое смешное, что задача была совсем недавно разобрана http://e-science.ru/comment/473834#comment-473834 и топикстартер не мог этого не видеть. Полное отсутствие всякого присутствия.

Anik · Сообщение **Anik** » 27 окт 2015, 09:41

Рассмотрим эту задачу тщательнЕе, как говорил Жванецкий.
На рисунке вектор обозначен как $$mg$$

, что уже не совсем правильно. В действительности на катушку действует ещё инерционная сила, направленная вверх, Если бы катушка падала вниз с ускорением $$g$$

, то сила натяжения нити была бы равна нулю. К катушке приложена не сила тяжести, а вес.

Вместо

, должно быть $$P=m(g-a)$$

, где

, это и есть инерционная сила, направленная вверх, в сторону, противоположную ускорению g. Сила P, это и есть (по модулю) натяжение нити.
Чтобы найти P, мы должны найти $a=\varepsilon r$ . , тогда: $P=m(g-\varepsilon r)$ (*)
С другой стороны $Pr=J\varepsilon$ отсюда находим $\varepsilon$ и подставляем в (*), получаем.
$$P=mg-mr^2P/J$$

Учитывая, что для тонкой катушки $$J=mr^2$$

, окончательно имеем:
$P=\frac{mg}{2}$
zam2 по вашей формуле получается то же самое, если подставить значение $$J=mr^2$$

. Всё правильно.

Anik · Сообщение **Anik** » 27 окт 2015, 09:51

w.wrobel писал(а):Source of the post Самое смешное, что задача была совсем недавно разобрана

У вас было написано $P\geqslant 0$ . что не есть ответ на вопрос поставленный в задаче "катушка 1".

zam2 · Сообщение **zam2** » 27 окт 2015, 10:13

Anik писал(а):Source of the post На рисунке вектор обозначен как , что уже не совсем правильно.

Чушь.

Anik писал(а):Source of the post В действительности на катушку действует ещё инерционная сила, направленная вверх

Чушь.

Anik писал(а):Source of the post К катушке приложена не сила тяжести, а вес.

Чушь.

Anik писал(а):Source of the post Силу назвать весом - это очередная глупость.

Чушь.

Anik писал(а):Source of the post Все эти заумные заморочки, (в том числе и утверждение, что вес приложен не к телу, а к опоре или подвесу)

Чушь.

Anik писал(а):Source of the post Всё правильно.

И на том спасибо.

12d3 · Сообщение **12d3** » 27 окт 2015, 10:22

zam2 писал(а):Source of the post Anik в 27.10.2015, 13:41 написал(а): link В действительности на катушку действует ещё инерционная сила, направленная вверх Чушь.

Это не чушь, это кинетостатика. По идее, должна давать тот же ответ, только нахрена она нужна? Это ж просто перенос в уравнениях слагаемых из одной части в другую.

zam2 · Сообщение **zam2** » 27 окт 2015, 10:23

12d3 писал(а):Source of the post Это не чушь, это кинетостатика.

Без указания системы отсчета - чушь.

12d3 · Сообщение **12d3** » 27 окт 2015, 10:25

zam2 писал(а):Source of the post Без указания системы отсчета - чушь.

В инерциальной, естественно.

w.wrobel · Сообщение **w.wrobel** » 27 окт 2015, 10:43

12d3 писал(а):Source of the post Это не чушь, это кинетостатика. По идее, должна давать тот же ответ, только нахрена она нужна? Это ж просто перенос в уравнениях слагаемых из одной части в другую.

Совершенно справедливо. Поэтому про эту самую кинетостатику уже все забыли благополучно. Одно время считалось, что так инженеуру легче понять терммех. По-моему, наоборот.

yourdomain.com