обруч (физика)

Anik · Сообщение **Anik** » 25 окт 2015, 08:08

w.wrobel писал(а):Source of the post вам осталось только векторное произведение посчитать. по этой части вопросы есть?

Конечно есть. У вас написано:
$ $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%240%3Dm%5Coverline%20g%2B%5Coverline%20T%2C%5Cquad%20mR%5E2%20%5Cfrac%7Br%7D%7BR%7D%5Cvarepsilon%5Coverline%20e_z%3D%5B%5Coverline%7BSC%7D%2C%5Coverline%20T%20%5D%24%24" alt="$$0=m\overline g+\overline T,\quad mR^2 \frac{r}{R}\varepsilon\overline e_z=[\overline{SC},\overline T ]$$" title="$$0=m\overline g+\overline T,\quad mR^2 \frac{r}{R}\varepsilon\overline e_z=[\overline{SC},\overline T ]$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ $
откуда следует, что $\overline T$ в точке касания, направлен вертикально вверх. У вас он нарисован почему-то косо. Я вижу, что $\overline T$ не есть реакция вала, т.к. не учтена ещё сила тяги, которую создаёт ускоренно вращающийся вал. На самом деле реакция вала должна быть направлена по прямой SC.
Спрашивается, с каких щей, я должен этот непонятный вектор $\overline T$ подставлять во второе уравнение?

w.wrobel · Сообщение **w.wrobel** » 25 окт 2015, 10:50

Вот-вот. Сказывается то, что вас неправильно учили. T это сила с которой вал действует на обруч. A priori мы не знаем как она направлена (поэтому я ее и нарисовал произвольно), для этого существуют уравнения. На обруч действуют две силы: mg и T. Пишем теорему о движении центра масс. Поскольку центр масс обруча по условию задачи покоится, получаем $ $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24m%5Coverline%20g%2B%5Coverline%20T%3Dm%5Coverline%20a_S%3D0%24%24" alt="$$m\overline g+\overline T=m\overline a_S=0$$" title="$$m\overline g+\overline T=m\overline a_S=0$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ $
Это теорема динамики, остальное ваши фантазии и непонятки.

Anik · Сообщение **Anik** » 25 окт 2015, 13:42

Вот правильная, на мой взгляд картинка. Изюминка заключается в том, что никто не видит инерционную силу, обозначенную красным вектором, которая берет начало из ц.м. обруча S. Эта сила и поднимает обруч, удерживая его в наклонном состоянии. Два красных вектора и создают момент сил, заставляющий обруч ускоренно вращаться. Вот этот инерционный момент сил (красные векторы) равен моменту сил тяжести $mgR\sin\alpha$ (синие векторы).
Зелёные векторы, это силы равные по модулю реакции вала. Эти две силы (зелёные) несколько вытягивают обруч в направлении линии L - L.
Ваше второе уравнение, с векторным произведением, и означает равенство инерционного момента (красные векторы) и момента сил тяжести (синие векторы). Из этого второго уравнения и находится угол $\alpha$ .

w.wrobel · Сообщение **w.wrobel** » 25 окт 2015, 16:40

вот и найдите угол $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Calpha%24%24" alt="$$\alpha$$" title="$$\alpha$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ правильно

Anik · Сообщение **Anik** » 26 окт 2015, 04:21

Так я его в первом посте правильно нашёл.
${\color{Red} M}={\color{DarkBlue} M}$
${\color{Red} M}=J\varepsilon' ;\quad J=mR^2 ;\quad\varepsilon'=\frac{r}{R}\varepsilon$
${\color{Red} M}=mrR\varepsilon;\quad {\color{DarkBlue} M}=mgR\sin\alpha$
$\sin\alpha=\frac{r\varepsilon}{g}$

w.wrobel · Сообщение **w.wrobel** » 26 окт 2015, 07:05

Вы необучаемы. Больше я с вами общаться не буду, смысла нет.

Anik · Сообщение **Anik** » 26 окт 2015, 07:21

Вы своё решение приведите, только без "и т.д.".

yourdomain.com