обруч (физика)

Anik · Сообщение **Anik** » 24 окт 2015, 07:42

Давайте вспомним задачу о катушке подвешенной на нити. Нить разматывается, катушка падает с ускорением, сумма сил по вертикали не равна нулю.
А теперь представьте себе, что нить перемещается вверх ускоренно (её какая-нибудь лебёдка наматывает) именно так, что ц.м. катушки стоит на одной высоте. Вроде бы натяжение нити не изменилось, сумма сил, приложенных к катушке, всё так же не равна нулю, а как быть с теоремой о движении центра масс в этом случае? Ц.м. движется ускоренно или нет?

w.wrobel · Сообщение **w.wrobel** » 24 окт 2015, 08:30

Ну понятно, теорему о движении центра масс вы посрамили, едем дальше. На рисунке у вас на обруч действует сила реакции вала N и сила mg, приложенная, естественно, к центру обруча. (Это все ля-ля про перенос силы тяжести куда-то там еще опускаем) Момент этих сил относительно, скажем точки A крутит обруч по часовой стрелке, а на самом деле он крутится против часовой стрелки тудаже, куда и вал. Вообщем куда не кинь всюду клин.
Я в начале думал, что вы получили правильный ответ, просто где-то ошиблись в арифметике, а теперь я вижу, что вы просто случайно получили формулу, похожую на правильную. А решения у вас нет даже близко, и понимания тоже.

Anik · Сообщение **Anik** » 24 окт 2015, 08:41

w.wrobel писал(а):Source of the post Момент этих сил относительно, скажем точки A крутит обруч по часовой стрелке, а на самом деле он крутится против часовой стрелки тудаже, куда и вал.

А вы хотели, чтобы момент от вала и реактивный момент сил были направлены все в одну сторону?

Anik · Сообщение **Anik** » 24 окт 2015, 10:34

На неподвижном валу висит обруч. Куда отклонится центр обруча, если начать ускоренно перемещать вал в направлении, указанном стрелкой? Поднимется ли при этом ц.м. обруча?

w.wrobel · Сообщение **w.wrobel** » 24 окт 2015, 10:56

Слушайте, а какой учебник механики вы используете, если не секрет? по какому вы учились?

Anik · Сообщение **Anik** » 24 окт 2015, 13:24

Мой основной учебник это И.М. Воронков "Курс теоретической механики", По Воронкову я и учился. А вообще, я читал различные учебники, перечислю по памяти, Тарг, Геронимус, Лойцянский и Лурье. У меня дома штук семь, разных авторов.
http://padaread.com/?book=28020&pg=1 http://padaread.com/?book=28020&pg=1
По этой ссылке можно читать с экрана.

Anik · Сообщение **Anik** » 24 окт 2015, 13:51

В вашей задаче есть какой-то подвох или изюминка. Я постараюсь до него (неё) докапаться.

w.wrobel · Сообщение **w.wrobel** » 24 окт 2015, 15:35

Подвохов нет, просто уравнения надо писать аккуратно. Для равновесия они совсем просто пишутся, динамические уравнения -- чуть тоньше.

$ $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%240%3Dm%5Coverline%20g%2B%5Coverline%20T%2C%5Cquad%20mR%5E2%20%5Cfrac%7Br%7D%7BR%7D%5Cvarepsilon%5Coverline%20e_z%3D%5B%5Coverline%7BSC%7D%2C%5Coverline%20T%20%5D%24%24" alt="$$0=m\overline g+\overline T,\quad mR^2 \frac{r}{R}\varepsilon\overline e_z=[\overline{SC},\overline T ]$$" title="$$0=m\overline g+\overline T,\quad mR^2 \frac{r}{R}\varepsilon\overline e_z=[\overline{SC},\overline T ]$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ $
выразите реакцию T из первого уравнения, подставьте во второе. Распишите полученное уравнение по осям и получите то, что нужно
$ $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Coverline%7BSC%7D%3DR%28%5Ccos%5Calpha%5Coverline%20e_y-%5Csin%5Calpha%5Coverline%20e_x%29%24%24" alt="$$\overline{SC}=R(\cos\alpha\overline e_y-\sin\alpha\overline e_x)$$" title="$$\overline{SC}=R(\cos\alpha\overline e_y-\sin\alpha\overline e_x)$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ $ и т.д.
Это элементарно, но инженеров этому не учат, а учат всякой хрени вроде кинетостатики

Anik · Сообщение **Anik** » 25 окт 2015, 06:33

Если это так элементарно, то хотелось бы посмотреть на ваше решение, а не на "и т.д."

w.wrobel писал(а):Source of the post ...Это уравнение можно представить в лагранжевой форме $ $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24L%3D%28R-r%29%5Cdot%7B%5Calpha%7D%5E2-W%2C%5Cquad%20W%3Dr%5Cvarepsilon%5Calpha-g%5Ccos%5Calpha%24%24" alt="$$L=(R-r)\dot{\alpha}^2-W,\quad W=r\varepsilon\alpha-g\cos\alpha$$" title="$$L=(R-r)\dot{\alpha}^2-W,\quad W=r\varepsilon\alpha-g\cos\alpha$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ $
"Потенциальная энергия" W дает полное качественное описание системы: кроме колебательного режима есть еще движения при которых прямая AS , вращается по часовой стрелке

А где случай, когда прямая AS не вращается и не колеблется, а отклонена на постоянный угол $\alpha$ ? Именно о нём и спрашивается в задаче.
И ещё, вал вращает обруч против часовой стрелки, а "прямая AS, вращается по часовой стрелке.." Вам не кажется это странным?

w.wrobel · Сообщение **w.wrobel** » 25 окт 2015, 06:58

Anik писал(а):Source of the post Если это так элементарно, то хотелось бы посмотреть на ваше решение, а не на "и т.д."

только давайте не все сразу. как решать собственно задачу из стартового поста я распиисал, вам осталось только векторное произведение посчитать. по этой части вопросы есть?

Anik писал(а):Source of the post Вам не кажется это странным?

Кажется. А интуитивно очевидную задачу незачем было бы постить на форум.

yourdomain.com