Во-первых, мне не нравится псевдологика: введём ...тра-та-та..., тогда...тра-та-та. Вот это "тогда" не зависит от того, "введём" ли мы подвижную систему координат или не "введём". Тут нет импликации "если - то". ***Точнее, импликация как бы обозначена, а причинно-следственной связи - нет.Введем подвижную систему координат, жестко связанную с твердым телом. Тогда [img]http://www.intmath.com/cgi-bin/mathtex.cgi?\usepackage[usenames]{color}\gammacorrection{1.5}\dpi{130}{\boldsymbol%20v_A=\boldsymbol%20v_A^r+\boldsymbol%20v_A^e}[/img]
Во-вторых, неверно само равенство [img]http://www.intmath.com/cgi-bin/mathtex.cgi?\usepackage[usenames]{color}\gammacorrection{1.5}\dpi{130}{\boldsymbol%20v_A=\boldsymbol%20v_A^r+\boldsymbol%20v_A^e}[/img]. Ведь точка А это точка касания, которая принадлежит плоскости и перемещается по ней. Это точка Р твёрдого тела (заштрихованный овал) имеет относительную и переносную скорость. Причём, относительная скорость - вращение, а переносная - качение, и может быть как поступательная, так и, в свою очередь, вращательной, с (угловой скоростью). В приведённой формуле нижний индекс должен быть Р, а не А.
В-третьих,
Нет понятия "кориолисова скорость". В-четвёртых,Верхними индексами [img]http://www.intmath.com/cgi-bin/mathtex.cgi?\usepackage[usenames]{color}\gammacorrection{1.5}\dpi{130}{r,e,c}[/img] будем обозначать относительные, переносные, кориолисовы скорости и ускорения.
Понятия относительной и переносной составляющих для скорости точки А бессмысленны, т.к. это точки плоскости, а сама плоскость - неподвижна. И дальше совершенно непонятно, что даёт дифференцирование по времени приведённого выражения.По условию тело не проскальзывает: [img]http://www.intmath.com/cgi-bin/mathtex.cgi?\usepackage[usenames]{color}\gammacorrection{1.5}\dpi{130}{\boldsymbol%20v_A^e=\boldsymbol%20v_P=0}[/img] и значит [img]http://www.intmath.com/cgi-bin/mathtex.cgi?\usepackage[usenames]{color}\gammacorrection{1.5}\dpi{130}{\boldsymbol%20v_A=\boldsymbol%20v_A^r}[/img].
