предел функции

w.wrobel · Сообщение **w.wrobel** » 29 сен 2015, 14:42

Функция $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24f%3A%280%2C%5Cinfty%29%5Cto%5Cmathbb%7BR%7D%24%24" alt="$$f:(0,\infty)\to\mathbb{R}$$" title="$$f:(0,\infty)\to\mathbb{R}$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ непрерывна, и для любого положительного x $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Clim_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7Df%28nx%29%3D0%2C%5Cquad%20n%5Cin%5Cmathbb%7BN%7D%24%24" alt="$$\lim_{n\to\infty}f(nx)=0,\quad n\in\mathbb{N}$$" title="$$\lim_{n\to\infty}f(nx)=0,\quad n\in\mathbb{N}$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$
Доказать, что функция $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Clim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7Df%28x%29%3D0%24%24" alt="$$\lim_{x\to\infty}f(x)=0$$" title="$$\lim_{x\to\infty}f(x)=0$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$

w.wrobel · Сообщение **w.wrobel** » 02 окт 2015, 10:53

Указание: использовать теорему Бэра о категориях

yourdomain.com