Разбойники не поделили добычу и умерли)

ivashenko · Сообщение **ivashenko** » 28 окт 2014, 08:58

Ещё раз повторюсь, задачу можно решить лишь доказав разбойникам существование алгоритма деления непрерывной добычи на 3 равные части, такой алгоритм в случае непрерывной добычи может быть только итерационным с бесконечным числом итераций.

Ian · Сообщение **Ian** » 28 окт 2014, 09:19

ivashenko писал(а):Source of the post Ещё раз повторюсь, задачу можно решить лишь доказав разбойникам существование алгоритма деления непрерывной добычи на 3 равные части, такой алгоритм в случае непрерывной добычи может быть только итерационным с бесконечным числом итераций.

Да, конечно он существует, сказанное "добыча бесконечно делима" и к этому относится. Также каждому можно из большой кучи выбрать другую, в точности равную данной малой, не трогая эту малую

ivashenko · Сообщение **ivashenko** » 28 окт 2014, 10:07

Ian писал(а):Source of the post
ivashenko писал(а):Source of the post
итераций, повторюсь, задачу можно решить лишь доказав разбойникам существование алгоритма деления непрерывной добычи на 3 равные части, такой алгоритм в случае непрерывной добычи может быть только итерационным с бесконечным числом итераций.

Да, конечно он существует, сказанное "добыча бесконечно делима" и к этому относится. Также каждому можно из большой кучи выбрать другую, в точности равную данной малой, не трогая эту малую

В Том -то и дело, что выбрать из большой кучи кучу в точности равную данной малой - нельзя за конечное число итераций, это все равно, что из бесконечного множества иррациональных чисел, заданных на отрезке [a,b] (читай: из бесконечного числа возможных разбиений непоерывной добычи) выбрать случайным образом из 2х попыток 2 одинаковых числа.Ну или где-то около того, вероятность такого события все- равно ноль.

ARRY · Сообщение **ARRY** » 28 окт 2014, 12:04

Ian писал(а):Source of the post Поэтому я не представляю ни одного решения по индукции, типа один забрал свое и отвалил: он же не знает критериев других.

Стало быть, это я не въехал в задачу. Я-то как раз считал, что $$i$$

-й участник, получив свою $$(n-i+1)$$

-ю долю, отваливает, считая свой кусок не меньше, чем у других. Что же касаемо критериев других, то они ему до лампочки, т. к. он при дальнейшем дележе не присутствует, по дороге в аэропорт продолжает считать свой кусок наижирнейшим, и я не вижу, откуда у него возьмутся сомнения в дальнейшем несправедливом дележе, а, стало быть неоткуда взяться и зависти.
Однако по размышлении понял, Ваша постановка задачи обусловливает присутствие всех до конца дележа, и зависть может возникнуть на любом шаге процесса. Надо подумать.

Dredd · Сообщение **Dredd** » 28 окт 2014, 12:50

Мне видится такое решение:
Один разбойник (сдающий) делит золото на три, по его мнению, равных кучки. Говорит двум другим: - парни, выбирайте кто какую хочет. Если у "парней"мнения расходятся насчет самой большой из куч, то задача решена- каждый из них выбирает самую большую (по его мнению) из куч, сдающий берет оставшуюся- для него они все равны.
Если "парни" видят самой большой одну кучу (№1), то сдающий отсыпает из этой кучи помаленьку золота, и раскидывает его поровну между двумя другими кучами до тех пор, пока кто-то из парней (или оба) не скажет: стоп, самая большая куча сравнялась с другими (или с одной из них).
Тогда получается, что для сдающего куча №1 самая маленькая, а №2 и 3- одинаковы. Он согласен взять любую из №2 и №3.
Для парней же получается, что куча №1 никак не меньше куч №2 и №3. Если они оба крикнули "стоп", то для них куча №1 сравнялась с какой-то из них (например, с кучей №2)- и они делят между собой куч №1 и №2, сдающий же забирает №3
Если же один из парней крикнул "стоп"- то для второго куча №1 до сих пор самая большая, и тут не возникнет проблем при дележке.

Ian · Сообщение **Ian** » 28 окт 2014, 14:01

Dredd писал(а):Source of the post Мне видится такое решение:
Один разбойник (сдающий) делит золото на три, по его мнению, равных кучки. Говорит двум другим: - парни, выбирайте кто какую хочет. Если у "парней"мнения расходятся насчет самой большой из куч, то задача решена- каждый из них выбирает самую большую (по его мнению) из куч, сдающий берет оставшуюся- для него они все равны.
Если "парни" видят самой большой одну кучу (№1), то сдающий отсыпает из этой кучи помаленьку золота, и раскидывает его поровну между двумя другими кучами до тех пор, пока кто-то из парней (или оба) не скажет: стоп, самая большая куча сравнялась с другими (или с одной из них).
Тогда получается, что для сдающего куча №1 самая маленькая, а №2 и 3- одинаковы. Он согласен взять любую из №2 и №3.
Для парней же получается, что куча №1 никак не меньше куч №2 и №3. Если они оба крикнули "стоп", то для них куча №1 сравнялась с какой-то из них (например, с кучей №2)- и они делят между собой куч №1 и №2, сдающий же забирает №3
Если же один из парней крикнул "стоп"- то для второго куча №1 до сих пор самая большая, и тут не возникнет проблем при дележке.

Правильное решение. А под спойлер в посте 2 смотрели? Разница в том, что там произвольную маленькую щепотку из большей кучи (малоинтеллектуальное действие, ему нисколько думать не надо) отделяют руками разбойника №2,а №1 же подбирает равную ему щепотку. У Вас все делается руками №1, а результат все равно такой же. И здесь используется свойство непрерывности и бесконечной делимости - для любого эталона из кучи, большей этого эталона, можно отделить равную ему.
Друзья, я обязательно проанализирую все ваши посты, просто это не так быстро двигается.

Dredd · Сообщение **Dredd** » 28 окт 2014, 14:18

Не, не смотрел)

NT · Сообщение NT » 28 окт 2014, 14:47

Dredd писал(а):Source of the post Не, не смотрел)

А я сразу посмотрел, поэтому был удивлён таким бурным обсуждением.

ARRY · Сообщение **ARRY** » 28 окт 2014, 15:03

И я не обратил внимания. А вот кто мне объяснит - для чего нужно прятать текст под спойлером, ведь его всё равно любой прочитать сможет, а кто-то может не заметить. Или в нём скрыта какая-то неизвестная мне фишка интернет-общения?

NT · Сообщение NT » 28 окт 2014, 15:12

ARRY писал(а):Source of the post Или в нём скрыта какая-то неизвестная мне фишка интернет-общения?

Ну вам простительно, вас тогда не было по уважительным причинам.
В начале переезда сайта были проблемы со спойлером, он просто не работал.
Т.е. автором в запале ответ на задачу, был опубликован в прямом тексте, только потом его спрятали.

yourdomain.com