Страница 1 из 2
Три десантника и мотоцикл
Добавлено: 12 мар 2013, 01:29
Xenia1996
Расстояние между пунктами А и Б равно 80 км.
В полночь двое десантников с мотоциклом высадились в пункте А и должны добраться до Б.
В это же время ещё один десантник высадился в Б и должен добраться до А.
Максимальная скорость бега каждого из десантников равна 20 км/ч, максимальная скорость мотоцикла равна 60 км/ч.
Если оставить мотоцикл без присмотра, враг немедленно этим воспользуется и задание будет провалено.
На мотоцикле невозможно ехать вдвоём.
За какое наименьшее время все трое десантников могут выполнить задание?
Три десантника и мотоцикл
Добавлено: 12 мар 2013, 02:36
Таланов
2 и 2/3 часа.
Три десантника и мотоцикл
Добавлено: 12 мар 2013, 10:53
Xenia1996
У меня тоже получилось столько же.
Намного интереснее доказать, что это время действительно наименьшее.
Три десантника и мотоцикл
Добавлено: 12 мар 2013, 11:15
Таланов
Исходил из того, что после последнего обмена мотоциклом оба десантника доберутся до своих пунктов назначения за одинаковое время.
Три десантника и мотоцикл
Добавлено: 12 мар 2013, 13:16
Xenia1996
Таланов писал(а):Source of the post Исходил из того, что после последнего обмена мотоциклом оба десантника доберутся до своих пунктов назначения за одинаковое время.
А разве это необходимо?
Три десантника и мотоцикл
Добавлено: 12 мар 2013, 13:50
Таланов
Это экономично по времени. Пройденное время ведь по последнему пришедшему фиксируется. Какой смысл предпоследнему прийти раньше, тем более за счёт увеличения времени в пути последнего?
Три десантника и мотоцикл
Добавлено: 12 мар 2013, 16:44
balans
Здравия Вам желаю.
Xenia1996 писал(а):Source of the post У меня тоже получилось столько же.
Намного интереснее доказать, что это время действительно наименьшее.
Доказательство нашел, но оно графическое и довольно громоздко. Результат тот же
Три десантника и мотоцикл
Добавлено: 10 апр 2013, 05:55
ansm10
1) Минимальное время, за которое А1 встретится с Б1, - 1 час;
2) минимальное время, за которое Б1 и А2 достигнут пунктов назначения после встречи, определяется из условия равенства времени
.
Это и есть доказательство.
Три десантника и мотоцикл
Добавлено: 15 июн 2013, 08:17
Таланов
Три десантника и мотоцикл
Добавлено: 29 апр 2014, 10:04
DOC ALEX
За сколько времени дисантники доберутся до точки В