yourdomain.com

Можно ли расставить все цифры от 1 до 9 в квадрате так, чтобы во всех 16 суммах при всевозможных расположениях трёхклеточного уголка получились 16 подряд идущих натуральных чисел?

6 1 3
5 4 2
9 7 8

Уголки должны иметь суммы от 6 до 21
1, 2, 3, 4 - должны быть в одном 2x2 квадрате
Утроенный центр + серединки сторон должно равняться 27

Всё это помогает найти ручным перебором, но не очень быстро, нужно ещё что-то.

BSK писал(а):Source of the post
6 1 3
5 4 2
9 7 8

Уголки должны иметь суммы от 6 до 21
1, 2, 3, 4 - должны быть в одном 2x2 квадрате
Утроенный центр + серединки сторон должно равняться 27

Всё это помогает найти ручным перебором, но не очень быстро, нужно ещё что-то.

Там не может быть единственного решения, так как если заменить каждое из чисел на , свойство сохранится.

Xenia1996 писал(а):Source of the post Там не может быть единственного решения, так как если заменить каждое из чисел на , свойство сохранится.

Суммы в уголках начинаются либо с 6, либо с 9. Это однозначно. Эти два случая как раз и являются дополняющими друг друга Х и 10-Х. Так что решение единственно (с точностью до наоборот) в смысле минимальной суммы. А уж единственна ли расстановка, в ручную выяснять тяжеловато.