Икс и игрек
Добавлено: 01 ноя 2010, 09:57
a) Найти 2 натуральных числа х и у таких, что и являются квадратами различных натуральных чисел.
б) Можно ли найти такие х и у в пределах от 988 до 1991?
Попытка решения:
Пункт a) решила влёгкую: .
Пункт б) попытаюсь здесь:
Если х и у лежат в пределах от 988 до 1991, то наименьшее из чисел и (без ограничения общности, пусть это будет первое из них) не меньше, чем , a значит расстояние до ближайшего квадрата превышает 1800. Ho расстояние до ближайшего квадрата не должно быть больше , a значит, не больше .
Если я ничего не упустила, то приходим к противоречию. Если же упустила, пожалуйста, поправьте. Заранее благодарна!
б) Можно ли найти такие х и у в пределах от 988 до 1991?
Попытка решения:
Пункт a) решила влёгкую: .
Пункт б) попытаюсь здесь:
Если х и у лежат в пределах от 988 до 1991, то наименьшее из чисел и (без ограничения общности, пусть это будет первое из них) не меньше, чем , a значит расстояние до ближайшего квадрата превышает 1800. Ho расстояние до ближайшего квадрата не должно быть больше , a значит, не больше .
Если я ничего не упустила, то приходим к противоречию. Если же упустила, пожалуйста, поправьте. Заранее благодарна!