yourdomain.com

Решить уравнение

a_l_e_x86 писал(а):Source of the post
Решить уравнение

и как это решать?

Дюша писал(а):Source of the post
и как это решать?

A вы подумайте

Прикольно. Красивое геометрическое решение.
x=2t y=1+3t z=-3+6t, где t=[0,1]
Жалко что =7 если бы было меньше 7, то решение было бы еще прикольней

По моему данное уравнение имеет бесконечно много решений.

Два корня в отделькости представляют собой расстояния между двумя точками: первый корень - C(x;y;z) и A(0;1;-3); второй - C(x;y;z) и B(2;4;3). T.e. точки A и B закреплены.
Из уравнения видно, что AC+BC=7. Вполне очевидно, что бесконечно много точек удовлеворяют данному условию.
Могу сказать, что данное уравнение задает какую-то фигуру в пространстве.
Если оставить один корень, то будет уравнение сферы c центром в точке A (или и радиуса 7

Pavlovsky, интересное решение.
Я убедился в его верности.
A можно пожалуйста поподробнее, как ты добился его.

Pavlovsky, да, вы совершенно правы. +1

Два корня в отделькости представляют собой расстояния между двумя точками: первый корень - C(x;y;z) и A(0;1;-3); второй - C(x;y;z) и B(2;4;3). T.e. точки A и B закреплены.
Из уравнения видно, что AC+BC=7. Вполне очевидно, что бесконечно много точек удовлеворяют данному условию.

Krrechet идея правильная, нужно только увидеть еще кое-что. Точка C может лежать не где угодно...
З. Ы. Также +1

Krrechet писал(а):Source of the post
Pavlovsky, интересное решение.
Я убедился в его верности.
A можно пожалуйста поподробнее, как ты добился его.

У нас в трехмерном пространстве есть две точки A=(0,1,-3) и B=(2,4,3). Очевидно что решению уравнения удовлетворяет точка в трехмерном пространстве сумма расстояний от которой до точек A и B =7. Заметим, что |AB|=7. Тогда все наши решения лежат на отрезке [AB].

Предлагаю задачку посложнее


решить при условии ,

Ну что, не у кого нет идей? <_< Тогда даю подсказку. Возможно, вам здесь пригодятся соотношения между сторонами и углами треугольника, a также один часто используемый в школьном курсе геометрии треугольник