Пусть есть таблица размером n столбцов*3 строки, в каждой строке могут быть записаны в произвольном порядке различные цифры от 1 до n. Каждую возможную запись такой таблицы назовем комбинацией. Если в одном столбце окажется 2-е одинаковые цифры, назовем это дублем, если 3, то триплетом. Обозначим количество комбинаций, содержащих дублей и триплетов как , где индекс n обозначает, что в таблице n столбцов, а индекс 3 указывает на то, что таблица содержит 3 строки. Верхние индексы i,j символизируют комбинации, содержащие дублей и триплетов.
Очевидно, что количество всех возможных комбинаций заполнения таблицы равно , с другой стороны очевидно, что
Выразить значения через переменные n,3,i,,j или показать, что это невозможно.
Замечание: равно количеству возможных латинских таблиц, состоящих из 3-х строк и n столбцов.
Задача про триплеты
- buratino.2016
- Сообщений: 273
- Зарегистрирован: 07 сен 2015, 21:00
Задача про триплеты
Последний раз редактировалось buratino.2016 27 ноя 2019, 18:03, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- buratino.2016
- Сообщений: 273
- Зарегистрирован: 07 сен 2015, 21:00
Задача про триплеты
Если в задаче про дубли у меня были посчитанные в голове верные значения для , то здесь проблема еще и в том, что нет возможности сравнить чьё-либо решение с правильными вариантами ответов.
Последний раз редактировалось buratino.2016 27 ноя 2019, 18:03, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Олимпиадные задачи»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость