BSK писал(а):Source of the post слагаемое суммы
(
) не меньше
слагаемого суммы
потому, что
является наибольшим числом в таблице
а
- наименьшим числом в таблице
которые имеют общий элемент.
действительно, дополнение к пересечению таблиц размером
и
можно получать, выкинув n-k+1 столбцов, а потом еще k, различных столбцов будет выкинуто не более n-1, значит, хоть один останется. Потом так же выкинуть строки, и хоть один элемент останется.
Не всегда мне нравится все что я там вижу, но вот тут можно развить идеи решения задачи 4б), а они были хороши:
8..Доказать, что квадраты со сторонами
могут быть размещены без пересечений в квадрате со стороной
.
Без пересечений -как и прежде, означает, что никакие 2 квадратика из набора не имеют общей внутренней точки. Общую точку границ иметь могут.
Задача "горячая", стоит посматривать на пост-оригинал (щелкнуть по номеру
UPD Там решена, говорил же горячая. Где-то 5:2:)
Вот тоже горячая, и даже близка к учебной.
9. Доказать, что не существует всюду дифференцируемой функции f(x), такой что
Видно как минимум два пути, интересно, какой выберете