Задачи на «подумать»

Equinoxe · Сообщение **Equinoxe** » 20 мар 2011, 19:17

Бывают задачи, решение которых не подходит ни под один из методов решения олимпиадных задач, либо до него нетривиально догадаться. Какой была последняя такая, которую Вы помните?

kocuHyc · Сообщение **kocuHyc** » 20 мар 2011, 19:40

Equinoxe писал(а):Source of the post
Бывают задачи, решение которых не подходит ни под один из методов решения олимпиадных задач, либо до него нетривиально догадаться. Какой была последняя такая, которую Вы помните?

A game starts with four heaps of beans, containing 3, 4, 5 and 6 beans. The two players move alternately. A move consists of taking either
one bean from a heap, provided at least two beans are left behind in that heap, or
a complete heap of two or three beans.
The player who takes the last heap wins. Does the first or second player win? Give a winning strategy.

Сами переведете?
Просто времени нет, бежать надо.

Mr.IL · Сообщение **Mr.IL** » 20 мар 2011, 20:06

Вспоминаются 2 такие...

1) 2, 6, 30, 210, 2310, 30030... Какое следующее число?

2) $(1-\frac {1} {2^2})(1-\frac {1} {3^2})...(1-\frac {1} {2010^2}) = \frac {x} {2*2010}$ Найти х. Помню как ломал над второй голову, и сколько радости было, когда решил A первую довольно быстро сделал.

Xenia1996 · Сообщение **Xenia1996** » 20 мар 2011, 20:13

Mr.IL писал(а):Source of the post
Вспоминаются 2 такие...

1) 2, 6, 30, 210, 2310, 30030... Какое следующее число?

2) $(1-\frac {1} {2^2})(1-\frac {1} {3^2})...(1-\frac {1} {2010^2}) = \frac {x} {2*2010}$ Найти х. Помню как ломал над второй голову, и сколько радости было, когда решил A первую довольно быстро сделал.

Первое - совсем "пинатс" - это примориалы.

СергейП

Mr.IL писал(а):Source of the post Вспоминаются 2 такие...

1) 2, 6, 30, 210, 2310, 30030... Какое следующее число?

2) $(1-\frac {1} {2^2})(1-\frac {1} {3^2})...(1-\frac {1} {2010^2}) = \frac {x} {2*2010}$ Найти х. Помню как ломал над второй голову, и сколько радости было, когда решил A первую довольно быстро сделал.

Да, это совсем просто и год текущий, числа простые...

DmitriyM · Сообщение **DmitriyM** » 20 мар 2011, 20:22

я помню свою- диалектическую :acute:

Ian · Сообщение **Ian** » 20 мар 2011, 20:26

Equinoxe писал(а):Source of the post не подходит ни под один из методов решения олимпиадных задач,

Задача 9
решения и сейчас не знаю, но журист клялся, что задачка вполне соответствует остальным...

Xenia1996 · Сообщение **Xenia1996** » 20 мар 2011, 20:31

Ian писал(а):Source of the post
Equinoxe писал(а):Source of the post не подходит ни под один из методов решения олимпиадных задач,
Задача 9
решения и сейчас не знаю, но журист клялся, что задачка вполне соответствует остальным...

Там весь фокус в том, что системы счисления разные.

DmitriyM · Сообщение **DmitriyM** » 20 мар 2011, 20:34

Если посчитать количество цифр в номерах страниц, то их будет 333.
Если посчитать количество троек в номерах страниц, то их будет 333.

невозможно-тк под втрое условие подходит только одна цифра
под второе-другая

Там весь фокус в том, что системы счисления разные.

но если только так
догадаться ж надо! :blink:

Xenia1996 · Сообщение **Xenia1996** » 20 мар 2011, 20:39

DmitriyM писал(а):Source of the post
Там весь фокус в том, что системы счисления разные.
но если только так
догадаться ж надо! :blink:

Это лишь моё предположение. Есть ещё одно: это два пункта одной задачи, решаемые независимо друг от друга.

yourdomain.com