Диаметр последовательности простых чисел

[Дмитрий40]

Подскажите плиз кто знает, исследовался ли вопрос зависимости диаметра последовательности простых чисел от её длины? Интересует как минимум, так и максимум. Т.е. для длины 2 минимум это очевидно простые-близнецы, про максимум есть статья в вики prime gaps, а вот про последовательности длиннее 2? Например какие значения может принимать разница (разница между первым и 27-м последовательным простым числом)? Ну минимум можно взять из k-туплетов, максимум оценить как произведение максимального primegap на количество чисел -1 (26), но последняя оценка сильно завышена, как показывает опыт. А первая, минимума, слишком занижена, такие плотные участки весьма и весьма редки. Или все результаты есть чисто экспериментальные факты от полного перебора всех простых чисел в диапазоне? Тогда можно где-то ознакомиться с данными результатами? Может в OEIS что-то такое есть - но тогда никак не придумаю как же оно там названо?
И сопутствующий вопрос: есть где-то текущий рекорд проверенных простых чисел, подряд, начиная с начала? Не просто какое-то самое большое или заданной формы, а именно до куда проверили тотально ВСЁ с начала? И не вероятностными методами, а прямыми (всякие решета)? Видел таблицы количества простых чисел, но лишь до , т.е. это и есть рекорд последовательной проверки?