Численные методы
Добавлено: 15 янв 2014, 18:53
Возник такой, казалось бы, тривиальный вопрос. Нужно решить уравнение параболического типа с помощью явной схемы:
Я выкинул некоторые слагаемые, которые прибавляются дальше - они не влияют на суть вопроса.
Так вот, также дано начальное условие, т.е при t=0 (n=0). Чтобы вычислить то, что я указал выше, т.е. значение на слое n+1, при n=0 сначала, т.е. у(1), нужно использовать начальное условие, т.е. определить значения на слое n=0 при i+1, i и i-1. Это понятно. Мы получаем значение у(1). Но вот как дальше быть, я не знаю. Теперь нужно вычислить у(2), т.е. n будет равно 1. мы уже вычислили, а вот что делать с - непонятно. Мы же уже не можем использовать начальные условия, т.к. n уже не ноль, а 1, т.е. это уже другой слой. И то, что определили до этого, не можем использовать в этом случае, т.к. мы определили это для i, а не для i+1 и i-1.
Помогите разобраться, очень нужно.
Я выкинул некоторые слагаемые, которые прибавляются дальше - они не влияют на суть вопроса.
Так вот, также дано начальное условие, т.е при t=0 (n=0). Чтобы вычислить то, что я указал выше, т.е. значение на слое n+1, при n=0 сначала, т.е. у(1), нужно использовать начальное условие, т.е. определить значения на слое n=0 при i+1, i и i-1. Это понятно. Мы получаем значение у(1). Но вот как дальше быть, я не знаю. Теперь нужно вычислить у(2), т.е. n будет равно 1. мы уже вычислили, а вот что делать с - непонятно. Мы же уже не можем использовать начальные условия, т.к. n уже не ноль, а 1, т.е. это уже другой слой. И то, что определили до этого, не можем использовать в этом случае, т.к. мы определили это для i, а не для i+1 и i-1.
Помогите разобраться, очень нужно.