Численные методы

Dr. Arrieta · Сообщение **Dr. Arrieta** » 05 окт 2013, 13:53

Требуется решить задачу Коши методом Адамса-Моултона. Возникла проблема: в формуле

$w_{i+1}=w_i+h [5/12*f(t_{i+1},w_{i+1})+2/3*f(t_i,w_i)-1/12*f(t_{i-1},w_{i-1})]$

все значения известны, кроме (т.к. это неявный метод) $w_{i+1}$
Как же его вычислить?

folk · Сообщение **folk** » 06 окт 2013, 15:51

Решить это уравнение) Зная F можно понять как решать.

Dr. Arrieta · Сообщение **Dr. Arrieta** » 08 окт 2013, 12:38

Спасибо, вопрос решен. Решением уравнения тут делу не поможешь) Нужно было использовать параллельно два метода решения - Башфорта и Моултона.

folk · Сообщение **folk** » 08 окт 2013, 14:44

Поделитесь знанием) Интересно ведь!

Dr. Arrieta · Сообщение **Dr. Arrieta** » 10 окт 2013, 20:05

Ну, я формулами расписывать не буду - они очень длинные) Просто суть в том, что, используя явный метод (в данном случае Адамса-Башфорта) вы находите этот самый w_i+1, а потом вставляете этот результат в другую формулу (неявного метода) - Адамса-Моултона, таким образом как бы корректируя найденное ранее значение. И в целом этот метод называется "схема предиктор-корректор".

yourdomain.com