Как поменять характер кривой (синус)?

[MrCat]

День добрый!
что нужно сделать с синусом (y=sin(x)), чтобы он быстрее возрастал? Т.е. Необходимо, чтобы функция имела резкий спад при 0 градусов. Возможно, как-то преобразовать саму функцию?...

Заранее спасибо за ответ.

[Таланов]

[MrCat]

Таланов, забыл указать - необходимо, чтобы амплитуда не менялась...

Резкий не в смысле вериткальный!

Вот от руки нарисовал...

[Ian]

Замена параметризации, не меняющая кривую:
вместо , и косинус так же. От нуля скорость движения очень быстая и дальше все медленнее по сравнению с прежней параметризацией.
Общий вид игры с параметризацией:
, монотонно возрастающая ,гладкая на интервале,

[MrCat]

Ian, а шоб частота тоже не менялась, можно?

Ian, может, изменить саму функцию? т.е. может есть какая-то более сложная функция, подходящая под описание: амплитуда не менять, частоту не менять..

пока же частота отличается:

вернее, она не отличается, а ее там, паходу, и нет

возникла мысль, воспользоваться разложением прямоугольного сигнала в ряды Фурье по синусам, взять несколько первых членов ряда...?

[MrCat]

С прямоугольным сигналом - не вариант - очень резкий спад, слишком...

Код: Выбрать все

clear all
clc
close all
x=0:0.01:6*pi;
k=1;
y2=0;
y=sin(x);
for i=1:2:20
 y2=y2+4*k*sin(i*x)/pi/i;
end
plot(x,y,'k',x,y2,'m','LineWidth',2)
grid on
legend('y=sin(x)','y=sin ( \sqrt{2 \pi x})')

просьба, не переносить к компьютерам ... если код запрещен, то могу стереть

[Таланов]

Source of the post
Таланов, забыл указать - необходимо, чтобы амплитуда не менялась...

Резкий не в смысле вериткальный!

Вот от руки нарисовал...

Корень кубический из синуса извлеките.

[Ian]

Давайте промаркируем линию фронта. что уже решено, что надо. Синус нужен не сам по себе, а ради параметризации кардиоиды, поэтому нужен и косинус. Вы хотите кардиоиду проходить с определенной скоростью,чтобы вблизи поворотной точки скорость была больше.Какие бы ни задать положительные скорости в точках кардиоиды, такие функции x(t) и y(t) найдутся. Так не попробовать ли их задать на рисунке кардиоиды, расставьте примерные значения напротив точек кривой, хотите симметрично -ставьте симметрично, а функцию подберем

[MrCat]

Ian, с кардиоидой не связываем ... в вопросе про кардиоиду ни слова
это отдельная задача...

своими словами, необходимо, чтобы при углах 0+(pi/2) *k, k принадлежит Z, кривая имела более крутой характер, идеале прямоугольной, но это в идеале. исходной функцией является синус.

Ian, Вы спросите, что за бред - для чего?
Практически необходимо, чтобы от 0 до (pi/2)*k (kEZ), значение функции было максимальным (равно амплитуде), а при pi*k было минимальным, т.е. в идеале прямоугольный сигнал. Но идеально не надо, а надо так, как надо

здесь почти аналогия с частотными фильтрами. там тоже трудно идеально точно создать частоту среза.

[Hottabych]

Нарисуйте функцию, которая Вам нравится и разложите ее в ряд Фурье (например, по синусам)