Здравствуйте, уважаемые форумчане!
Подскажите, пожалуйста, последовательный алгоритм нахождения коэффициентов a,b,c с помощью МНК для формулы
Метод наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов
Последний раз редактировалось Гость 28 ноя 2019, 13:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Метод наименьших квадратов
А что такое ?
Последний раз редактировалось Таланов 28 ноя 2019, 13:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Метод наименьших квадратов
- это период. Вообще имеется таблица из 2 столбцов: в первом - периоды от 1 до 75, а во втором - значение на данный период.
Последний раз редактировалось Craft 28 ноя 2019, 13:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Метод наименьших квадратов
а слева от знака равенства игрек какой? без индекса?
Последний раз редактировалось laplas 28 ноя 2019, 13:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Метод наименьших квадратов
Из того что буква названа периодом яснее не стало. Попробую угадать. Только удобнее будет занумеровать переменные не от 1 до 75, а от 0 до 74. У Вас заданы значения и относительно переменных требуется минимизировать модуль вектора невязок для системы
Если угадал, то всё как обычно: модуль невязок системы минимизируется на решении системы , то есть исходную систему надо слева умножить на транспонированную матрицу.
[url=http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%...%82%D0%BE%D0%B2]http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%...%82%D0%BE%D0%B2[/url]
Если угадал, то всё как обычно: модуль невязок системы минимизируется на решении системы , то есть исходную систему надо слева умножить на транспонированную матрицу.
[url=http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%...%82%D0%BE%D0%B2]http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%...%82%D0%BE%D0%B2[/url]
Последний раз редактировалось bot 28 ноя 2019, 13:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Метод наименьших квадратов
Прошу прощен за мои недочеты. Правильнее будет так
где прогноз на период .
Формула относится к авторегрессионной модели, т.е. АR(2) метода Бокса-Дженкинса. Для моделей АR(2) прогнозы последующих значений зависят от наблюдений в течении двух предыдущих периодов времени.
На всякий случай прикрепляю файл с таблицей
[img]/modules/file/icons/application-octet-stream.png[/img] Table.rar
PS. Коэффициенты должны получиться такими: ; ; .
где прогноз на период .
Формула относится к авторегрессионной модели, т.е. АR(2) метода Бокса-Дженкинса. Для моделей АR(2) прогнозы последующих значений зависят от наблюдений в течении двух предыдущих периодов времени.
На всякий случай прикрепляю файл с таблицей
[img]/modules/file/icons/application-octet-stream.png[/img] Table.rar
PS. Коэффициенты должны получиться такими: ; ; .
Последний раз редактировалось Craft 28 ноя 2019, 13:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Метод наименьших квадратов
Слегка не угадал (а надо было, так как говорилось про два столбца) - в правой части написанной системы игреки должны шапочки надеть.
Ну дык и в чём проблема? По указанному выше методу требуется помножить матрицу на матрицу и на столбец - в результате получится получится линейная система из трёх уравнений с неизвестными . Экселька с этим в момент управится. Можете ещё все индексы увеличить на 1, если больше нравится нумерация от 1 до 75.
С методом Бокса-Дженкинса я не знаком и как он модифицирует МНК тоже не знаю. Но, посколько он итерационный, то для матрицы такого малого размера вряд ли будет выгоднее МНК, к тому же он, понятно, приближённый.
Ну дык и в чём проблема? По указанному выше методу требуется помножить матрицу на матрицу и на столбец - в результате получится получится линейная система из трёх уравнений с неизвестными . Экселька с этим в момент управится. Можете ещё все индексы увеличить на 1, если больше нравится нумерация от 1 до 75.
С методом Бокса-Дженкинса я не знаком и как он модифицирует МНК тоже не знаю. Но, посколько он итерационный, то для матрицы такого малого размера вряд ли будет выгоднее МНК, к тому же он, понятно, приближённый.
Последний раз редактировалось bot 28 ноя 2019, 13:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Метод наименьших квадратов
Почему 3 столбца и каким будет 3-ий? Прошу прощения, не совсем понял. Можете в екселе продемонстрировать? Прошу Вас.
Последний раз редактировалось Craft 28 ноя 2019, 13:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Метод наименьших квадратов
Сколько неизвестных? - три. Значит и столбцов 3.
Последний раз редактировалось bot 28 ноя 2019, 13:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Метод наименьших квадратов
Проверьте результат, пожалуйста, а то коэффициенты различаются. Что не так?
[img]/modules/file/icons/application-octet-stream.png[/img] Table_Result.rar
[img]/modules/file/icons/application-octet-stream.png[/img] Table_Result.rar
Последний раз редактировалось Craft 28 ноя 2019, 13:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Другие разделы математики»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость