Quadratic Bézier curves
Добавлено: 03 дек 2012, 04:19
Уважаемые математики!
В wikipedia сказано следующее:
The derivative of the Bézier curve with respect to
is
.
from which it can be concluded that the tangents to the curve at
and 
intersect at 
.
(http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zie ... ier_curves)
Вопрос: как доказать утверждение, выделенное жирным шрифтом?
Я рассудил по-простому, но, как видно, это меня ни к чему не привело. Примем
и составим уравнение касательной в этой точке:
, где 
.
Перейдем к общему виду:
.
Аналогичные действия проделаем для
и приравняем полученные уравнения, например по 
. Должен был, кажется, получить точку , но не получил...
---
Сейчас я не приравнивал уравнения, а подставил в первое и второе общее уравнение
. В обоих случаях получил 
. Значит, утверждение доказано, верно?
В wikipedia сказано следующее:
The derivative of the Bézier curve with respect to
from which it can be concluded that the tangents to the curve at
(http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zie ... ier_curves)
Вопрос: как доказать утверждение, выделенное жирным шрифтом?
Я рассудил по-простому, но, как видно, это меня ни к чему не привело. Примем
Перейдем к общему виду:
Аналогичные действия проделаем для
---
Сейчас я не приравнивал уравнения, а подставил в первое и второе общее уравнение