Отделение корней систем нелинейных уравнений

ARRY · Сообщение **ARRY** » 22 окт 2015, 09:10

alekcey, читаю Ваши посты с интересом. Но маленькое замечание. Исключительно для красоты восприятия.
Величина с индексом вводится в LATEX-е нижним подчёркиванием: x_1
А для точки умножения вместо этой неприятной звёздочки есть команда \cdot
Вот как будет выглядеть Ваше последнее равенство: $x_3=-x_1\cdot x_2\cdot x_7$ .
Тригонометрические функции лучше (лучше - в смысле красивее) вводить командами \sin{ } , \cos{ } и т.д, где в фигурных скобках - аргумент. Смотрите - это у Вас: $$x1=sin(x7);$$

А вот с использованием этих команд: $x_1=\sin{x_7}$ .
Ну ведь красивше? Ничего личного.

alekcey · Сообщение **alekcey** » 22 окт 2015, 14:43

Пользуюсь местным редактором формул через буфер в автоматическом режиме, и пока не всё там понимаю. Но буду стараться.
Спасибо.

alekcey · Сообщение **alekcey** » 23 окт 2015, 17:18

Простейший из наипростейших примеров винтовых механизмов. Но и к этому устройству был применён универсальный метод расчёта рычажных механизмов. Семь переменных, шесть уравнений, как и в предыдущем примере. Это уравнение кривой, постоянное расстояние от кривой до прямой и уравнение прямой.

alekcey · Сообщение **alekcey** » 26 окт 2015, 19:21

Тоже винтовой механизм. Дуга спирали пересекается с дугой окружности, крайние точки рычага единичной длины перемещаются по обеим дугам, по дуге окружности точка рычага движется равномерно. Равномерное движение может быть задано по спирали. Можно не задавать равномерное движение ни для какой точки.
Отличие данного механизма от предыдущего в дуге окружности вместо отрезка прямой, но для подходов, принятых в ТММ, это принципиально усложняет расчёты (желающие могут проверить, насколько, мягко говоря, усложняет). Для универсального метода расчёта рычажных механизмов нет никакой разницы.

alekcey · Сообщение **alekcey** » 29 окт 2015, 19:03

Баловство на тему плоской кривой в пространстве.
Исходное уравнение кривой:
$(1.2\cdot(x2+0.75)-abs(x1+0.4)^\frac{1}{2})^2+(x1+0.4)^2 - 1=0$

(так уравнение выглядит в Maple)

omega · Сообщение **omega** » 29 окт 2015, 19:09

Красиво бегает сердечко

alekcey · Сообщение **alekcey** » 30 окт 2015, 15:17

Чтобы не потерялось, как уже не раз случалось на Радикал-фото. Описание непосредственно метода Драгилева.
https://vk.com/doc242471809_430214999 https://vk.com/doc242471809_430214999

alekcey · Сообщение **alekcey** » 02 ноя 2015, 17:40

К теме качение без скольжения. Задача, как и большинство представленных здесь примеров, решается на основе метода Драгилева.
Качение без скольжения по поверхности “квадратного” бублика:
$$(x1^4+x2^4 -2.)^2+x3^4 - 1. = 0$$

(Бублик отображается не очень качественно из-за малой мощности техники.)
Алгоритм довольно простой. Линия, по которой катятся, и линия, которая катится, разбиваются на отрезки одинаковой длины (а для совпадения старта и финиша число отрезков первой линии в целое число раз больше числа отрезков второй). По номеру отрезка первой линии, катящаяся линия отображается с соответствующим углом поворота относительно этого конкретного отрезка первой линии.
При достаточно малых длинах отрезков на рисунке будет отменная плавность качения.

alekcey · Сообщение **alekcey** » 06 ноя 2015, 15:29

Это качение без проскальзывания по поверхности типа Химмельблау:

$$(x1^2 + x2 - 0.3)^2 + (x1 + x2^2 - 0.7)^2 + x3 - 5 = 0$$

.

Для разнообразия задействован цилиндр.

alekcey · Сообщение **alekcey** » 08 ноя 2015, 18:02

Похоже, в теме просто картинки нравятся, а САПР рычажных механизмов и решение недоопределённых систем уравнений не нравятся.
Ещё картинка: очередное качение цилиндра по поверхности, качение без проскальзывания.

yourdomain.com