Отделение корней систем нелинейных уравнений

[Andrew58]

Можно ли применить этот метод для построения модели молекулярного иона H3+? Для нахождения электронной плотности более сложных молекул?

[12d3]

Source of the post Можно ли применить этот метод для построения модели молекулярного иона H3+? Для нахождения электронной плотности более сложных молекул?

Для этого вроде как используется квантовый метод Монте-Карло. Я пробовал погуглить софт, но что-то меня ждал неуспех.

[alekcey]

  Баловство настоящее. Бублик обычный, линия, эквидистанта, линейчатая поверхность.

[alekcey]

Ещё в те времена один мой знакомый женился на немке из ГДР, а отец этого знакомого, так получилось,  владел немецким неплохо.  На одном застолье, отец знакомого и эта немка то и дело чирикали на немецком, а было всего человек 5-6, и все остальные просто смотрели на них.  Одним их присутствующих  был грек из Сухуми, и он неожиданно тоже обратился к отцу знакомого, но на греческом.  Обстановка разрядилась.  
 
 

[alekcey]

А мы бы предложили такой вот подход к решению этой задачи. Соответствующий текст на Maple, можно надеяться, скоро появится на mapleprimes.

[alekcey]

  К разговору о САПР.
Электрический пример на mapleprimes. Видим три переменные и два уравнения – недоопределённая система уравнений относительно V,x1,x3.
Текст на Maple (кто не может открыть файл):
> restart:
a1 := 0.3e-5; a2 := 0.42e-4; a3 := 0.50e-4; d := 0.275e-5;
b := 0.1000e-2; Kt := 0.154e-8; Ky := 6.49;
m := 0.43e-10; IIm := 0.25e-19; tetamax := d/a3;
e := 0.8854e-11; V := 10; etay := IIm*e*b*V^2/(2*Kt*d^2*m*tetamax);
etaa := e*b*V^2/(2*tetamax^3*Kt); alpha := a1/a3; beta := a2/a3;
wt := sqrt(Kt/IIm); wy := sqrt(Ky/m); w0 := wy/wt;
f1 := -x1+etaa*((1-x3)/(1-x3-beta*x1)-(1-x3)/(1-x3-alpha*x1)+ln((1-x3-beta*x1)/(1-x3-alpha*x1)))/x1^2;
f2 := -w0^2*x3+etay*(1/(1-x3-beta*x1)-1/(1-x3-alpha*x1))/x1;
S1 := fsolve({f1, f2}, {x1, x3});

# f1 и f2 – это система уравнений
# S1 её решение относительно x1,x2 при фиксированном V
Отвечающий на вопрос  Carl Love  владеет пакетом Maple на супер уровне, это если не льстить мужчине, но и ему приходится использовать пошагово функцию  fsolve для решения системы нелинейных уравнений, хотя Carl Love тоже и давно  знает о принципиально новом подходе к решению такого рода задач.  
Не возникнет ли у кого желания предложить хотя бы этот пример для рассмотрения  на dxdy?  Так, для внеплановой проверки уровня профессорско-доцентского состава на дееспособность, связанную не с цитированием…

[alekcey]

  Эквидистанты и линейчатые поверхности в качестве баловства, но зато в процессе вычисления геодезической на неявной поверхности

[alekcey]

  Ещё один вариант расположения точек (между которыми вычисляется геодезическая c эквидистантой) на той же поверхности.  

[alekcey]

Кому как, а кое-кому нравится наблюдать за процессом вычисления геодезических на гладких поверхностях.  Новая поверхность тоже весьма непростая для таких действий. Её уравнение всего лишь
, но с ним могут совладать лишь численные методы.
По новой традиции процесс сопровождают эквидистанты и линейчатые поверхности. 

[alekcey]

Навеяно механизмами с резьбовыми соединениями. Рычаг движется по прямой и по параметрической кривой.
Уравнение кривой:



Движение любой крайней точки рычага может быть задано равномерным, и тогда легко вычисляется скорость и ускорение любой другой точки рычага.
Думается, пример вполне бы неплохо смотрелся в учебниках по механике и по ТММ, да и в учебниках по численным методам тоже.