Отделение корней систем нелинейных уравнений

alekcey · Сообщение **alekcey** » 04 дек 2015, 18:50

Andrew58 писал(а):Source of the post Можно ли применить этот метод для построения модели молекулярного иона H3+? Для нахождения электронной плотности более сложных молекул

Поискав примерно на тему “уравнения химической кинетики”, нашёл кое-что и ещё немного . Пишут, в том числе, и о решении систем нелинейных уравнений. Насколько можно понять, то рассматриваются и недоопределённые системы нелинейных уравнений вместе с методами их решения.
Если так, то можно обсудить вне химических терминов, желательно в отдельной теме, наверно, этого же раздела.

alekcey · Сообщение **alekcey** » 21 дек 2015, 18:12

Намотка на линию с заданным шагом и радиусом. Напомним, линией может быть и решение недоопределённой системы уравнений.
(Точнее, эквидистантная намотка с заданным шагом.)

alekcey · Сообщение **alekcey** » 23 дек 2015, 07:17

Ещё можно назвать винтовым механизмом, абстрактным, конечно, но всё-таки.
Линия, как и в предыдущем варианте примера, задана уравнениями:
$\begin{cases} &x1^4 + x2^4 + x3^4 - 1 = 0 \\ &x1^2 + (x2 - .25)^2 - x3^2 - 1 = 0 \end{cases}$

alekcey · Сообщение **alekcey** » 23 дек 2015, 19:25

- Вот скажите, можно, чтобы одна спираль была вокруг другой
спирали?
- А чего ж нельзя, можно…

alekcey · Сообщение **alekcey** » 28 дек 2015, 16:35

Из соседней темы про спирали. А здесь пусть будет в качестве примера несимметричной намотки на классическую симметричную поверхность.
- Ещё и так можно:

individ.an · Сообщение **individ.an** » 29 дек 2015, 07:55

Можешь посоветовать бесплатные программы для символьных алгебраических вычислений?
Я защёл в тупик. У меня там степени 12 получаются.
Ручкой всё решать долго и вообще говоря лень.
Все эти Вольфрамы не бесплатны.

alekcey · Сообщение **alekcey** » 29 дек 2015, 13:18

Весьма достойный пакет Smath. Мой подельник (появлялся в этой теме) Фридель Иосифович Селицкий лепит на нём вполне приличные вещи (посмотри на форуме по Smath по имени Ber7). И форум тоже ничего, там даже отдельная ветка для иностранцев.

individ.an · Сообщение **individ.an** » 29 дек 2015, 17:02

Посмотрел!
Не подходит. Там в основном численные вычисления.
Формальные операции отсутствуют. Чтоб можно было оперировать многочленами.
Отделять одни формы от других - не умеет.
Я числами никогда не оперирую - только формальные расчёты.

alekcey · Сообщение **alekcey** » 29 дек 2015, 17:23

Пример с очень страшной поверхностью из темы про спирали.

$(x1 + .5\cdot sin(5\cdot x3))^2 + (x2 - 2)^2 + (x3 + .5\cdot sin(7\cdot x1))^2 - 6=0$

Поверхность такая страшная, что мы покажем только её небольшую часть, на которую успела намотаться отважная спираль.
Кстати, намотка вполне может выступить в качестве численной параметризации.

alekcey · Сообщение **alekcey** » 30 дек 2015, 13:03

Вот не поленился Фридель Иосифович и реализовал пример на тему химической кинетики. Можно сравнить объём вычислений и легкость, с какой был выполнен пример. Причём на Smath.
Один простой подход к механизмам и ко многим другим задачам. Зато сколько наплодили должностей и сущностей…

yourdomain.com