Классификация неориентируемых поверхностей - скажите, что это? И что такое не ориентируемые поверхности?
А еще, что такое Эйлерова характеристика для поверхностей?
v-e+f (что такое v, e и f)
Топология
Топология
vertex вершины
edge ребра
f - наверное facet - грани
пора читать учебники - там все написано.
А так посчитайте для тетраэдра и для куба например этой формуле должно получиться одинаковое число - инвариант однако
Последний раз редактировалось folk 28 ноя 2019, 16:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Топология
Можете начать с книжки В.В.Прасолов. Наглядная топология. Книжка для школьников, определенно доставляет!
Эйлерова характеристика там тоже вроде есть.
А вообще гуглите - книг по топологии очень много.
Эйлерова характеристика там тоже вроде есть.
А вообще гуглите - книг по топологии очень много.
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 16:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Топология
Одна из них у вас на аватаркеantacid1 писал(а):Source of the post И что такое не ориентируемые поверхности?
Последний раз редактировалось da67 28 ноя 2019, 16:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Топология
Да уже все перерыл.
Поисковиком пользоваться не умею...
Насчет эйлеровой характеристики: Разбиваем поверхность на грани, причем на треугольники. Должен получиться граф без петель и самопересечений. Считаем ребра, вершины, грани и по формуле.
Например возьмем куб. Он гомоморфен сфере. У сферы характеристика 2.
Разобьем каждую грань куба на 4 треугольника (просто проведем 2 диагонали. В их пересечении будет еще одна вершина)
Считаем: 14 вершин, 36 ребер, 24 грани
Итого 14-36+24=2
Все правильно?
Поисковиком пользоваться не умею...
Насчет эйлеровой характеристики: Разбиваем поверхность на грани, причем на треугольники. Должен получиться граф без петель и самопересечений. Считаем ребра, вершины, грани и по формуле.
Например возьмем куб. Он гомоморфен сфере. У сферы характеристика 2.
Разобьем каждую грань куба на 4 треугольника (просто проведем 2 диагонали. В их пересечении будет еще одна вершина)
Считаем: 14 вершин, 36 ребер, 24 грани
Итого 14-36+24=2
Все правильно?
Последний раз редактировалось antacid1 28 ноя 2019, 16:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Топология
folk писал(а):Source of the post
Ответ правильный - но можно и просто посчитать вершины грани и ребра куба.
Да мне препод просто начал почему-то говорить, что что-то там не получается.
До сих пор не понял, что ему не нравилось.
Последний раз редактировалось antacid1 28 ноя 2019, 16:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Топология
Кстати, поверхность же надо триангулировать всегда, чтобы посчитать характеристику?
Просто если взять тор... ну лучше развертку тора. на нем проведем прямую и выберем 2 точки на этой прямой. Получился связанный граф без самопересечений и петель.
Эйлерова характеристика: 2-2+1=1, а должна быть 0.
Просто если взять тор... ну лучше развертку тора. на нем проведем прямую и выберем 2 точки на этой прямой. Получился связанный граф без самопересечений и петель.
Эйлерова характеристика: 2-2+1=1, а должна быть 0.
Последний раз редактировалось antacid1 28 ноя 2019, 16:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Другие разделы математики»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость