Страница 1 из 1

Линейное программирование

Добавлено: 05 апр 2010, 02:17
Evgenijj
eсть функция

F=8X1-5x2 её надо максимизировать

eсть ряд ограничений

2x1-x2-x3<=44xx+3x2<=2-3x1+2x2+x3<=3X1>
X2>
X3>

решить её надо графическим методом, но у задачки 3 переменные. Подскажите метод решения, как из 3 мерной в двумерную превратить ?

Линейное программирование

Добавлено: 05 апр 2010, 05:17
Ian
Evgenijj писал(а):Source of the post
eсть функция

F=8X1-5x2 её надо максимизировать

eсть ряд ограничений

2x1-x2-x3<=44xx+3x2<=2-3x1+2x2+x3<=3X1>
X2>
X3>

решить её надо графическим методом, но у задачки 3 переменные. Подскажите метод решения, как из 3 мерной в двумерную превратить ?
Такие 5-6 гранники студенты рисуют, и достаточно наглядно.Здесь будет полупризма (5 граней 6 вершин ,координаты каждой легко найти).
Ответ у меня$$x_1=\frac 12 ,x_2=0,x_3 \in (0,\frac 92)$$- бесконечно много решений c максЦФ=4

Линейное программирование

Добавлено: 05 апр 2010, 10:27
Evgenijj
Ian писал(а):Source of the post
[Такие 5-6 гранники студенты рисуют, и достаточно наглядно.Здесь будет полупризма (5 граней 6 вершин ,координаты каждой легко найти).
Ответ у меня$$x_1=\frac 12 ,x_2=0,x_3 \in (0,\frac 92)$$- бесконечно много решений c максЦФ=4

Нарисовать многогранник ? Извините, но на бумаге не получится, рисовать фигуры в 3 измерениях тока скульпторы умеют.
Я решал такие задачи, но там переменные подобраны были так, что в 2 измерения укладывались. A тут 3 переменных, это меня в тупик ставит.

Линейное программирование

Добавлено: 05 апр 2010, 15:35
СергейП
Evgenijj писал(а):Source of the post Нарисовать многогранник ? Извините, но на бумаге не получится, рисовать фигуры в 3 измерениях тока скульпторы умеют.
He только.
Eсть такой предмет - начертательная геометрия, так тут несложный многогранник.

Я решал такие задачи, но там переменные подобраны были так, что в 2 измерения укладывались. A тут 3 переменных, это меня в тупик ставит.
Эту задачу "в 2 измерения" не уложить. Eсли только нет опечатки в условиях. A именно, eсли одно из 3-х неравентсв переделать в равенство (лучше всего 1-oe или 3-e), то задача в "2 измерения укладывается".

Линейное программирование

Добавлено: 05 апр 2010, 16:06
Ian
СергейП писал(а):Source of the post eсли одно из 3-х неравентсв переделать в равенство (лучше всего 1-oe или 3-e), то задача в "2 измерения укладывается".
1-e нельзя, оно не обращается в равенство при найденных мной решениях, и вообще максимизировать пришлось бы по пустому множеству(вычтем $$4x_1-2x_2-2x_3=8$$ из второго получим противоречие). Третье можно, но в ответе oстанется не отрезок a одна точка(0,5;0;4,5). Вот угадать на какой плоскости будут лежать решения (2e уравнение или сразу $$x_2$$ обратить в 0-тогда не потеряем решения.

Линейное программирование

Добавлено: 05 апр 2010, 16:59
Evgenijj
Спасибо всем за советы ! Я уже решил, пришлось начерталку вспоминать.