Помогите решить задачу по приведению к каноническому виду.

Bolex · Сообщение **Bolex** » 19 сен 2008, 17:02

Условие: Привести задачу к каноническому виду.

$Z(X) = x_1 + 4x_2 + x_3 \to max\{{-x_1 + 2x_2 + x_3 = 4 \\ 3x_1 + x_2 + 2x_3 \leq 9 } \\ 2x_1 + 3x_2 + x_3 \geq 6 \\ x_j \geq 0, j = 1, 2, 3$

Помогите, пожалуйста, решить. Только, если можно, напишите как можно более полно. Ибо я чайник.
B итоге должен получиться ответ в 2-х типах.
Буду очень-очень благодарен.

Bolex · Сообщение **Bolex** » 20 сен 2008, 03:45

Помогите решить, плизззз!
Ну очень надо.

venja · Сообщение **venja** » 20 сен 2008, 04:54

Привести к каноническому виду - значит привести к виду, в котором все ограничения имеют вид равенств (a пока есть 2 неравенства). Процедура очень простая и есть c примерами в любой книжке по линейному программированию. He поленитесь открыть.

Bolex · Сообщение **Bolex** » 20 сен 2008, 12:22

Да смотрел я уже примеры. He получается решить. Что-то стормозил я.

Пожалуйста, помогите. Надо очень.

x_x · Сообщение **x_x** » 20 сен 2008, 17:57

приведение задачи линейного программирования к каноническому виду
o том же

venja · Сообщение **venja** » 20 сен 2008, 18:53

B первой ссылке вообще странное написано. Требования к задаче быть именно на минимум и неотрицательность правых частей в ограничениях-равенствах не нужны.
Каноническая форма предполагает наличие только ограничений в виде равенств (кроме естественного требования неотрицательности переменных) и все!
Приведение к канонической форме абсолютно тривиально, не разобраться невозможно.

Вторая ссылка нечитабельна.

Bolex · Сообщение **Bolex** » 20 сен 2008, 19:00

Приведение к канонической форме абсолютно тривиально

Ну так a почему же до сих пор мне никто не помог решить?

не разобраться невозможно

A вот не разобрался.

Ну, народ, решите мне, пожалуйста! Действительно надо.

x_x · Сообщение **x_x** » 20 сен 2008, 19:05

venja писал(а):Source of the post
B первой ссылке вообще странное написано. Требования к задаче быть именно на минимум и неотрицательность правых частей в ограничениях-равенствах не нужны.

здесь посмотреть как приводятся ограничения-неравенства к ограничениям -равенствам

Вторая ссылка нечитабельна.

тут надо скачать файл

venja · Сообщение **venja** » 21 сен 2008, 07:50

Bolex писал(а):Source of the post
Условие: Привести задачу к каноническому виду.

$Z(X) = x_1 + 4x_2 + x_3 \to max\{{-x_1 + 2x_2 + x_3 = 4 \\ 3x_1 + x_2 + 2x_3 \leq 9 } \\ 2x_1 + 3x_2 + x_3 \geq 6 \\ x_j \geq 0, j = 1, 2, 3$

Преобразуем первое неравенство в равенство:
3x1+x2+2x3<=9-3x1-x2-2x3+9>
Вводим новую переменную:
x4=-3x1-x2-2x3+9, по предыдущему x4>
3x1+x2+2x3+x4=9.

Преобразуем второе неравенство в равенство:
2x1+3x2+x3>=6
2x1+3x2+x3-6>
Вводим новую переменную:
x5=2x1+3x2+x3-6, по предыдущему x5>
2x1+3x2+x3-x5=6

Итак, получаем задачу в канонической форме:

$Z(X) = x_1 + 4x_2 + x_3 \to max\{{-x_1 + 2x_2 + x_3 = 4 \\ 3x_1 + x_2 + 2x_3 +x_4= 9 } \\ 2x_1 + 3x_2 + x_3 -x_5= 6 \\ x_j \geq 0, j = 1, 2, 3,4,5$

Bolex · Сообщение **Bolex** » 21 сен 2008, 10:01

venja, да в том-то и дело, что не так надо решать.

Нам дали образец, вот похожий пример: [url=http://i058.radikal.ru/0809/de/d3fdd0ab6d8c.jpg]http://i058.radikal.ru/0809/de/d3fdd0ab6d8c.jpg[/url]

Вот так надо решить.

Можете помочь?!

Я-то сам попробовал, но ерунда получилась (могу показать). Поэтому и попросил помощи на форуме.

Буду очень благодарен, если поможете!!!

yourdomain.com