Страница 3 из 3
Вариационная задача - Лагранжа с одной голономной связью - простейшая ...
Добавлено: 13 июл 2015, 06:10
viizra37
viizra37 писал(а):Source of the post У меня -
реальная задача с реальным функционалом,
реальным условием
φ =
y(x)LOG(
y(x)) при х =1,
и полученным решением : y(x) =
exp{- α- βx - φh(x)} , -
с неизвестной функцией
h(x) - множителем Лагранжа !
-------------------------------------------------------------------------------
Что можно сделать в реальных условиях ?.
"Условие" у меня - и есть связь.
Краевых условий нет.
Все "
не y, x или школьные фунции " - параметры.
И ... ясность полная, что аналитического решения нет, -
мне так кажется ...======================================================================
Вариационная задача - Лагранжа с одной голономной связью - простейшая ...
Добавлено: 13 июл 2015, 07:17
Ian
Это не связь. раз это равенство выполняется только в одной точке, то его нельзя дифференцировать, вводить h(x), в общем ничего почти оно не дает. Мы знаем значение функции в одной точке х=1, а в остальных делаем функцию любую, лишь бы к этому значению плавно подрулить,и интеграл будет почти такой, какой мы могли сделать, не учитывая этого условия..
Вариационная задача - Лагранжа с одной голономной связью - простейшая ...
Добавлено: 13 июл 2015, 08:25
viizra37
viizra37 писал(а):Source of the post Предельно простое изложение моего "затыка"
Ищем экстремаль функционала:
с одной функцией связи G(x) = 0..
Множитель Лагранжа: h(x), - увы - функция.
Без проблем - как курсы ВИ и справочники учат, -
находим решение : Y*( h(x), x) = 0, -
но это - не решение, т.к. внутри - неизвестная функция,
и выполнение условия невозможно проверить.
Но ... это у меня так получается ...------------------------------------------------------------------------------------------------
Когда условие
- интегральное, то множитель Лагранжа -
параметр, который и вычисляется из условия.
=======================================================
Итак, мой "помощник" не нашёл возражений на моё утверждение :
простейшая вариационная задача Лагранжа с голономной связью не имеет аналитического решения.
Вариационная задача - Лагранжа с одной голономной связью - простейшая ...
Добавлено: 18 июл 2015, 17:22
L.Euler
После этого сообщения
http://e-science.ru/comment/460748#comment-460748тему можно считать закрытой.
Скриншот:
![Изображение](http://e-science.ru/sites/default/files/upload_forums_files/8t/%D0%A0%D0%B0%D1%85%D0%BC%D0%B0%D0%BD.PNG)
Вариационная задача - Лагранжа с одной голономной связью - простейшая ...
Добавлено: 19 июл 2015, 06:43
viizra37
После этого сообщения этого
бдительного пустобреха всем вам ясно,
что верит он нагло врущему анонимному сплетнику , а не моей
"Объективке"(см. в моём профиле). И я имею что сообщить по теме - как обхожу тупик в работе - на случай,
если я "прав" насчёт отсутствия аналитического решения.
=================================================================
Вариационная задача - Лагранжа с одной голономной связью - простейшая ...
Добавлено: 23 июл 2015, 15:14
viizra37
viizra37 писал(а):Source of the post ... И я имею что сообщить по теме - как обхожу тупик в работе - на случай,
если я "прав" насчёт отсутствия аналитического решения.
"Обход" привёл к дифференциальному уравнению ...
ужасающему :
и частная производная, и логарифм функции, и обе две переменные ...
Т.о., «оправдана» неудача попыток справиться с
простейшей задачей !
============================================================
Вариационная задача - Лагранжа с одной голономной связью - простейшая ...
Добавлено: 14 авг 2015, 07:27
viizra37
Попытка "обхода" оказалась моей ошибкой, квадратичное приближение неизвестной функции ничего путного не дало ...
И на МЕХМАТе МГУ "народ" пошумел, да и затих ...
Пришлось стыдливо указать в отправленной солидной редакции статье,
что решение ... найти не удалось.
Ессно, дилетант стыдится за профи-консультантов !