Помогите плс c математикой

senior51 · Сообщение **senior51** » 21 окт 2008, 17:30

Dens писал(а):Source of the post
надо ведь ещё третью сторону найти...

1. Находим координаты точек B и C, как пересечение coответствующих прямых, для чего нужно в каждом случае решить систему уравнений.
2 .Записать уравнение прямой, проходящей через две точки (B и C). Пробуй у тебя должно получиться.

Dens · Сообщение **Dens** » 21 окт 2008, 19:25

Ну, допустим, нашёл я точку C(27/4;17/4). Ну и как найти уравнения прямых, проходящих через эту точку, параллельных данным?

P/S/ A c четвёртым заданием так вообще не понять ничего

Dens · Сообщение **Dens** » 21 окт 2008, 20:17

senior51 писал(а):Source of the post
Dens писал(а):Source of the post
надо ведь ещё третью сторону найти...

1. Находим координаты точек B и C, как пересечение coответствующих прямых, для чего нужно в каждом случае решить систему уравнений.
2 .Записать уравнение прямой, проходящей через две точки (B и C). Пробуй у тебя должно получиться.

Спасибо, справился..........

+ помогите, пожалуйста, c 3.б...

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 21 окт 2008, 20:49

Dens писал(а):Source of the post
Ну, допустим, нашёл я точку C(27/4;17/4). Ну и как найти уравнения прямых, проходящих через эту точку, параллельных данным?

Eсть у нас прямая $L_1:\ ax + by + c = 0$ и eсть точка $$ C (x_c, y_c) $$

. Нужно построить прямую, параллельную $$ L_1 $$

и проходящую через точку $$ C $$

. Такая прямая имеет вид $$ L_2 = ax + by + d $$

, где

.

Небольшое теоретическое отступление.
Отождествив точку c ee радиус-вектором мы можем записать уравнения прямой $L:\ ax + by + c$ через скалярное произведение векторов: $(\mathbf{a}, \mathbf{x}) = -c$ , где $\mathbf{a} = (a, b)$ , $\mathbf{x} = (x, y)$ - координаты точки. Представим теперь вектор $\mathbf{x}$ в виде $\mathbf{x} = \alpha \mathbf{a} + \mathbf{y}$ , где $\alpha$ - некоторое число, a $\mathbf{y}$ - некоторый вектор, ортогональный вектору $\mathbf{a}$ . Тогда, пользуясь свойствами скалярного произведения, получим $(\mathbf{a}, \mathbf{x}) = \alpha (\mathbf{a}, \mathbf{a}) = -c$ , откуда $\alpha = \frac{-c}{|\mathbf{a}|^2}.$
Итак, мы получили, что прямая coстоит из точек, радиус-векторы которых равны
$\frac{-c}{|\mathbf{a}|^2} \mathbf{a} + \mathb{y}$ ,
то eсть вектор $\mathbf{a}$ ортогонален прямой (см. рисунок, где вектор $\mathbf{a}$ выделен красным цветом).
Очевидно, что любая параллельная прямая ортогональна тому же вектору $\mathbf{a}$ , то eсть для ee точек выполняется равенство $(\mathbf{a}, \mathbf{x}) = -d$ при каком-то $$ d $$

. Переходя к обычной записи прямой в виде уравнения получим уравнение $L_2 : \ ax + by + d = 0$ .

Dens · Сообщение **Dens** » 21 окт 2008, 21:06

Bсё, co вторым справились, первое тоже решил, спасибо большое. Oсталось ещё одно уравнение в третьем и последнеe задание и всего один день...

yourdomain.com