Каноническая форма дифференциального уравнения

prizrak067 · Сообщение **prizrak067** » 21 фев 2014, 19:34

Всем здравствуйте, помогите, пожалуйста, разобраться.
уравнение прикрепил.

опущу подробности решения. Делаю замену переменных:

$\displaystyle \xi=\frac{y}{x}$
$\displaystyle \eta=y$

пересчитываю производные, подставляю в исходное уравнение и получается ответ

$\displaystyle {y}^{2} \frac{ \partial^{2} U }{ \partial{\eta}^{2} }+\frac{d u}{d x}=0$

ЧТО ДЕЛАТЬ С $\displaystyle \frac{dy}{dx}$ ЕГО НУЖНО ВЫРАЗИТЬ ЧЕРЕЗ МОИ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ПЕРЕМЕННЫЕ, НО.. . КАК?

M	Для примера одну d округлил

A	Для примера одну d округлил

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 22 фев 2014, 10:37

Очевидно, что ошибка в условии. Речь идет о производной от функции U.
Там еще и буковки d круглые писать нужно, а в условии прямые

prizrak067 · Сообщение **prizrak067** » 22 фев 2014, 15:10

Hottabych писал(а):Source of the post
Очевидно, что ошибка в условии. Речь идет о производной от функции U.
Там еще и буковки d круглые писать нужно, а в условии прямые

спасибо. Действительно, опечатка в условии. на самом деле $\displaystyle \displaystyle \frac{ \partial y} { \partial x}$
далее все элементарно.
$\displaystyle \frac{ \partial \eta }{ \partial x}=0$
$\displaystyle \frac{{ \partial}^{2} U}{ \partial {\eta}^{2} }=0$

yourdomain.com