помогите решить задачу

[Гость]

1. Фабрика Wild West производит два типа ковбойских шляп. Производство шляпы первого типа требует в два раза больше временных ресурсов, чем изготовление шляпы второго типа. Если фабрика будет производить только шляпы второго типа, то в день она сможет изготовить 400 таких шляп. Рынок налагает ограничения на производство шляп: не более 150 шляп первого и 200 шляп второго типа. Доход от производства шляп составляет 8 долл. на единицу первого типа и 5 долл. - второго типа.
a) Примените графический метод для определения ежедневного оптимального производства шляп обоих типов.
b) Определите стоимость увеличения производства на одну шляпу второго типа и интервал значений числа ежедневного производства этих шляп, для которого данная стоимость была бы применима.
c) Используя стоимость единицы ресурса, определите, на сколько изменится максимальный доход фабрики, если ежедневное производство шляп первого типа не будет превышать 120 единиц.
d) Чему равна стоимость увеличения предельного спроса на одну шляпу второго типа?

[vicvolf]

Source of the post
1. Фабрика Wild West производит два типа ковбойских шляп. Производство шляпы первого типа требует в два раза больше временных ресурсов, чем изготовление шляпы второго типа. Если фабрика будет производить только шляпы второго типа, то в день она сможет изготовить 400 таких шляп. Рынок налагает ограничения на производство шляп: не более 150 шляп первого и 200 шляп второго типа. Доход от производства шляп составляет 8 долл. на единицу первого типа и 5 долл. - второго типа.

1. Надо записать целевую функцию, максимизирующую доход фабрики. учитывая. что доход от производства шляп составляет 8 долл. на единицу первого типа и 5 долл. - второго типа.
2. Надо записать условия ограничений, учитывая, что рынок налагает ограничения на производство шляп: не более 150 шляп первого и 200 шляп второго типа.
3. Получится линейная задачу дискретного программирования.
Сделайте эти шаги, а потом поговорим о дальнейших шагах в решении задачи. Посмотрите конспект или методичку. Если нет своего конспекта, то чужой. Нет чужого посмотрите рекомендованный преподавателем учебник.

[Ahmed]

Целевую функцию я нашел z = 8*x1 + 5*x2

У меня с ограничениями возникли трудности, не знаю что с цифрой 400 делать..

[vicvolf]

Source of the post
У меня с ограничениями возникли трудности, не знаю что с цифрой 400 делать..

Производство шляпы первого типа требует в два раза больше временных ресурсов, чем изготовление шляпы второго типа. Если фабрика будет производить только шляпы второго типа, то в день она сможет изготовить 400 таких шляп.

[Ahmed]

это я уже читал. как ее в виде ограничения записать? 2*t*x1 + t*x2<=t*400 ?t - время изготовления

[Ian]

Source of the post
как ее в виде ограничения записать? 2*t*x1 + t*x2<=t*400 ?t - время изготовления

Именно так и записать сократив на t :
Вывести это неравенство можно и без t . Пусть производится ровно 400 вторых шляп и весь день занят. Можно вместо 2х вторых произвести одну первую шляпу будет 2*1+398=400 и так дальше изменять план все равно останется и весь день занят

[Ahmed]

спасибо огромное!