Топология

antacid1 · Сообщение **antacid1** » 01 июн 2012, 19:03

Классификация неориентируемых поверхностей - скажите, что это? И что такое не ориентируемые поверхности?
А еще, что такое Эйлерова характеристика для поверхностей?
v-e+f (что такое v, e и f)

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 02 июн 2012, 17:34

И что такое учебник и что такое поисковик?

folk · Сообщение **folk** » 02 июн 2012, 17:59

antacid1 писал(а):Source of the post
v-e+f (что такое v, e и f)

vertex вершины
edge ребра
f - наверное facet - грани

пора читать учебники - там все написано.
А так посчитайте для тетраэдра и для куба например этой формуле должно получиться одинаковое число - инвариант однако

Sonic86 · Сообщение **Sonic86** » 03 июн 2012, 08:24

Можете начать с книжки В.В.Прасолов. Наглядная топология. Книжка для школьников, определенно доставляет!
Эйлерова характеристика там тоже вроде есть.
А вообще гуглите - книг по топологии очень много.

da67 · Сообщение **da67** » 03 июн 2012, 12:18

antacid1 писал(а):Source of the post И что такое не ориентируемые поверхности?

Одна из них у вас на аватарке

xmaister · Сообщение **xmaister** » 05 июн 2012, 04:20

Читайте Энгелькинга. Это хорошая книга.

antacid1 · Сообщение **antacid1** » 05 июн 2012, 21:54

Да уже все перерыл.
Поисковиком пользоваться не умею...

Насчет эйлеровой характеристики: Разбиваем поверхность на грани, причем на треугольники. Должен получиться граф без петель и самопересечений. Считаем ребра, вершины, грани и по формуле.
Например возьмем куб. Он гомоморфен сфере. У сферы характеристика 2.
Разобьем каждую грань куба на 4 треугольника (просто проведем 2 диагонали. В их пересечении будет еще одна вершина)
Считаем: 14 вершин, 36 ребер, 24 грани
Итого 14-36+24=2
Все правильно?

folk · Сообщение **folk** » 05 июн 2012, 22:15

antacid1 писал(а):Source of the post
Итого 14-36+24=2
Все правильно?

Ответ правильный - но можно и просто посчитать вершины грани и ребра куба.

antacid1 · Сообщение **antacid1** » 05 июн 2012, 22:18

folk писал(а):Source of the post
antacid1 писал(а):Source of the post
Итого 14-36+24=2
Все правильно?

Ответ правильный - но можно и просто посчитать вершины грани и ребра куба.

Да мне препод просто начал почему-то говорить, что что-то там не получается.
До сих пор не понял, что ему не нравилось.

antacid1 · Сообщение **antacid1** » 05 июн 2012, 22:58

Кстати, поверхность же надо триангулировать всегда, чтобы посчитать характеристику?
Просто если взять тор... ну лучше развертку тора. на нем проведем прямую и выберем 2 точки на этой прямой. Получился связанный граф без самопересечений и петель.
Эйлерова характеристика: 2-2+1=1, а должна быть 0.

yourdomain.com